Il differenziale per l'autoveicolo - approfondimenti

[LoreBBB]

tenendo la corona blu ferma, e assumendo il disegno che hai postato tu nell'altra pagina, la velocità angolare del planetario (verde) è inferiore alla velocità angolare del pignone (giallo), quindi mando l'asse anteriore a cui hai chiesto il 60% sul planetario e l'asse posteriore a cui hai chiesto il 40% sul pignone... sbaglio?

direi....(era ora)

il numero di denti è corretto? o devo esprimerli rispetto al numero C della corona blu?

il diametro primitivo bigno è il cerchio sul quale rotolano l'un l'altro gli ingranaggi delle due ruote nel punto di contatto. sopra il cerchio primitivo c'è la parte di dente detta addendum ("cresta") e sotto c'è il dedendum ("fondo") più lungo della cresta altrimenti i denti sbatterebbero... gli ingranaggi nel contatto fra loro seguono una retta, la retta d'azione, che è quella su cui si assegna la forza con cui la motrice spinge la condotta... questa è la teoria di base delle ruote cilindriche...

 

[bigno72]

Ok, avevo intuito correttamente.
Ma non capisco come mai l'abbiate tirata fuori in risposta alla mia supposizione.

Sempre dietro alla mia supposizione, sto pensando al fatto che se accoppio due ruote dentate avro' un certo rapporto derivante dai 2 diversi diametri; ma se in mezzo a queste due ruote ce ne metto una terza, inverto il senso di rotazione di una ruota rispetto all'altra (o meglio lo rendo uguale: prima era invertito) ma il rapporto non cambia, sia che la ruota intermedia sia molto piu' grande, sia che sia molto piu' piccola rispetto alle due ruote esterne.

Quindi torno a pensare che il rapporto tra i due planetari non dipenda dal diametro dei satelliti, ma solo dal diametro dei due planetari.

Detto questo, mi fermo per conferme prima di raigonare sul rapporto con l'anello portatreno

 

[alfistavero]

Ok, avevo intuito correttamente.
Ma non capisco come mai l'abbiate tirata fuori in risposta alla mia supposizione.

Sempre dietro alla mia supposizione, sto pensando al fatto che se accoppio due ruote dentate avro' un certo rapporto derivante dai 2 diversi diametri; ma se in mezzo a queste due ruote ce ne metto una terza, inverto il senso di rotazione di una ruota rispetto all'altra (o meglio lo rendo uguale: prima era invertito) ma il rapporto non cambia, sia che la ruota intermedia sia molto piu' grande, sia che sia molto piu' piccola rispetto alle due ruote esterne.

Quindi torno a pensare che il rapporto tra i due planetari non dipenda dal diametro dei satelliti, ma solo dal diametro dei due planetari.

Detto questo, mi fermo per conferme prima di raigonare sul rapporto con l'anello portatreno

per favore, prima di scrivere fa' due cose:
1) un bel piatto di troffie (al pesto)
2) leggi TUTTA la spiegazione teorica della determinazione del rapp. di trasmissione (in funzione delle velocità delle ruote dentate e delle coppie).

 

[rossomandello]

Sempre dietro alla mia supposizione, sto pensando al fatto che se accoppio due ruote dentate avro' un certo rapporto derivante dai 2 diversi diametri; ma se in mezzo a queste due ruote ce ne metto una terza, inverto il senso di rotazione di una ruota rispetto all'altra (o meglio lo rendo uguale: prima era invertito) ma il rapporto non cambia, sia che la ruota intermedia sia molto piu' grande, sia che sia molto piu' piccola rispetto alle due ruote esterne.

Quindi torno a pensare che il rapporto tra i due planetari non dipenda dal diametro dei satelliti, ma solo dal diametro dei due planetari.

Bigno, quella che stai descrivendo tu si chiama tecnicamente 'ruota oziosa' ed il motivo è proprio quello che tu dici: la sua presenza non influisce sul rapporto di trasmissione finale tra la ruota di ingresso (tecnicam. 'movente') e la ruota di uscita ('cedente').

Qui però nel rotismo epicicloidale il concetto di ruota oziosa non c'entra... sarebbe vero se i satelliti fossero sempre fermi in una determinata posizione e ruotassero solo sul loro asse (il quel caso però non avresti più un meccanismo epicicloidale ma un ordinario...).

 

[thranduil]

io comincerei col dire che c'è il vincolo geometrico dei raggi delle tre ruote dentate:

R(blu) = R (gialla) + 2 * R(verde)

per brevità

Rb = Rg + 2 * Rv

che già ci dice quando i numeri dei denti sono compatibili con lo schema del disegno.

poi proseguirei dicendo che la velocità angolare di rotazione della verde non è la velocità che ci interessa, che invece è la velocità angolare di rivoluzione intorno all'asse del portasatelliti (che coincide col centro della ruota gialla)

Teniamo ferma la blu: se la gialla ruota a velocità OMEGAg, la verde ruoterà su se stessa a velocità angolare

OMEGAv = OMEGAg * Rg/Rv

quindi il suo centro ruoterà attorno all'asse del portasatelliti a velocità angolare di rivoluzione
OMEGAv(riv) = OMEGAv * Rv/(Rv+Rg)

ciò detto adesso devo andare da un cliente, leggo le cazziate in serata :OK)

procedo col ragionamento equino:

se sostituisco la penultima nell'ultima posso esprimere il rapporto tra OMEGAv(riv) e OMEGAg (e quindi anche TAU) in funzione dei raggi Rv ed Rg.
sapendo che poi ho una relazione tra Rv, Rg ed Rb, una volta fissato come voglio ripartire la coppie (cioè noto TAU) ed il limite di ingombro del differenziale (quindi noto Rb) dovrei poter determinare Rv ed Rg.

se non ho sbagliato i conti ottengo un sistema nelle due incognite Rv ed Rg:

TAU = Rg / (Rg + Rv)

Rb = Rg + 2Rv

in cui TAU e Rb sono noti.

 

[bigno72]

Effettivamente avevo specificato che nel mio riferimento (il riduttore tipo cacciavite elettrico, ma anche tipo cambio automatico) ci son sempre solo 2 parti in movimento.

Provero' a partire solo dai discorsi sulle velocita' e coppie come suggerito da Alfistavero, ma proprio su questo aspetto ho un tassello fuori posto:

C = [1/(1-τ)] C – [τ/(1-τ)] C

Come mai in questa formula compare C nei due elementi di destra, e non C1 e C1, come succedeva nel caso di Omega?

 

[thranduil]

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[alfistavero]

Allora, vediamo di risolvere una volta per tutte questo problema di dimensionare ‘sto diff epiciloidale.
Abbiamo detto che deve ripartire la coppia in modo tale che il 60% vada davanti e il 40% dietro.
Dunque, il τ sarà uguale a 40/60, cioè 2/3. COL MENO DAVANTI (vuol dire che una ruota girerà in un senso e l’altra nel senso opposto).
Abbiamo anche detto che collegheremo la ruota interna (gialla) all’asse posteriore; il portatreno (collegato alla ruota verde) all’asse anteriore e la ruota “motrice”, quella che trasferisce la coppia che proviene dal motore (la corona), alla blu.

Allora, per risolvere il problema, fermiamo la ruota blu e consideriamo solo il rapporto di trasmissione tra la ruota gialla e quella del portatreno (vedete che NON dico la ruota verde).
Supponiamo una dimensione di massima della ruota gialla. Che so, diciamo 45 mm e 13 denti. Mi sembrano valori “ragionevoli”.
Se il mio τ deve essere 2/3, allora il diametro del portatreno sarà 67,5. per semplificare i conti, arrotondiamo a 68 (così facciamo le cose più facili). Quindi, 68 è il diametro del portatreno che ruota. Ma non è il diametro della ruota verde collegata al portatreno. Questo diametro è comunque facilmente calcolabile. Siccome il diametro 68 è misurato al centro della ruota verde, allora tale diametro della ruota verde sarà uguale a 68-45 (perché ho una –o più- ruota verde a destra e una –o più- a sinistra della ruota gialla). Quindi, tale diametro vale 23 mm. ora, 23 mm è “quasi” la metà di 45. quindi, se la ruota gialla ha 13 denti, quella verde ne avrà 6,5. cosa impossibile. Diciamo allora 7 (e diametro di conseguenza, ma noi stiamo ragionando “a occhio”. Chiaro che poi dobbiamo trovare diametri e numero di denti un po’ più compatibili..).
Adesso, manca solo il diametro della ruota blu. Facilissimo, perché se prendo il raggio della ruota gialla e ci sommo il diametro della ruota verde avrè il raggio della ruota blu.
Poi, basta moltiplicare per 2. quindi, il totale è 91.
Stesso discorso coi denti (interni) della ruota blu. Per calcolarli, adesso tengo fermo il portatreno. Il rapporto di trasmissione tra la ruota blu e quella gialla è τ = 91/45, cioè “quasi” 2. quindi, la ruota blu avrà “quasi” 26 denti. OK?

 

[alfistavero]

.......ma proprio su questo aspetto ho un tassello fuori posto:

C = [1/(1-τ)] C – [τ/(1-τ)] C

Come mai in questa formula compare C nei due elementi di destra, e non C1 e C1, come succedeva nel caso di Omega?

per farti capire che il "coefficiente" dei termini ω e C per le ruote 1 e 2 sono simili. per facilitarti la comprensione. solo per quello.

d'altronde, se fai la somma dei due addendi che compongono l'espressione di C, trovi C = C * (1- τ) / (1- τ) cioè sempre C

 

[LoreBBB]

tutto chiaro

 

[bigno72]

Quindi se ho compreso bene (lo avevo supposto ieri ma ho voluto aspettare piu' elementi prima di scrivere una belinata) il portatreno ha un suo diametro primitivo che corrisponde al diametro della circonferenza su cui si trovano i perni dei satelliti.

Giusto?

 

[falconero79]

tutto chiaro, tranne una cosa

se la corona gialla più piccola rispetto al diametro primitivo del portatreno (e di conseguenza gira più veloce) perchè trasferisce solo il 40% della coppia?

 

[alfistavero]

tutto chiaro, tranne una cosa

se la corona gialla più piccola rispetto al diametro primitivo del portatreno (e di conseguenza gira più veloce) perchè trasferisce solo il 40% della coppia?

:swear) :swear) :swear) :swear) :swear) :swear) :swear) :swear) :swear)

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:splat) :splat) :splat) :splat) :splat) :splat) :splat) :splat)

 

[yugs]

Quindi se ho compreso bene (lo avevo supposto ieri ma ho voluto aspettare piu' elementi prima di scrivere una belinata) il portatreno ha un suo diametro primitivo che corrisponde al diametro della circonferenza su cui si trovano i perni dei satelliti.

Giusto?

da quando il diamentro del portatreno si definisce primitivo? :eek13)

 

[rossomandello]

da quando il diamentro del portatreno si definisce primitivo? :eek13)

Infatti non si definisce...
C'è un diametro primitivo solo se hai una ruota dentata, negli altri casi è diametro e basta.

 

[alfistavero]

ok. ma io mi sono innervosito per qualcosa di (ben) peggiore: perchè la ruota gialla, più picola, trasferisce il 40% della coppia mentre la corona verde, più grande, trasferisce il 60%?

 

[Skyrider]

ok. ma io mi sono innervosito per qualcosa di (ben) peggiore: perchè la ruota gialla, più picola, trasferisce il 40% della coppia mentre la corona verde, più grande, trasferisce il 60%?

Perché il diametro e di conseguenza il rapporto di demoltiplicazione é maggiore (Detto alla carlona lo so)

 

[falconero79]

ok. ma io mi sono innervosito per qualcosa di (ben) peggiore: perchè la ruota gialla, più picola, trasferisce il 40% della coppia mentre la corona verde, più grande, trasferisce il 60%?

mi prendo la mia scappellata

è proprio questo che volevo sapere..

il fatto del diametro primitivo mi son riferito a quanto detto da bigno prima di me... desumo che non è così :hail) :hail)

 

[falconero79]

ok. ma io mi sono innervosito per qualcosa di (ben) peggiore: perchè la ruota gialla, più picola, trasferisce il 40% della coppia mentre la corona verde, più grande, trasferisce il 60%?

Perché il diametro e di conseguenza il rapporto di demoltiplicazione é maggiore (Detto alla carlona lo so)

ora credo di aver capito.
perchè il momento generato dalle forze che si generano sulla circonferenza della corona * il braccio (in questo caso il raggio della corona) è maggiore in quella verde.

Mv= F*Rv

Mg= F*Rg

è corretto?

 

[falconero79]

metto un disegno fatto in velocità per spiegare