Il differenziale per l'autoveicolo - approfondimenti

Visto che agli inizi di questa disc sono stati fatti interessanti accenni ai vari parametri delle ruote dentate, esiste qualche link (o qualcuno ha voglia di spiegarmi) i denti del Torsen T2?

Leggendo qua e la riesco a vedere la vite senza fine (il planetario) e il rullo (satelliti) nel T1 con la famosa storia dell'inventore del Torsen che ha dovuto fare una ruota dentata con soli 6 denti (il rullo, piu' piccolo della vite senza fine).
Ma nel T2 mi sembrano semplici ingranaggi elicoidali....
 
Andiamo avanti.
Dopo aver visto, almeno per sommi capi, il funzionamento dei differenziali (aperti, a basso rendimento e autobloccanti), vediamo di “legare” il loro funzionamento con la dinamica del veicolo.
Cominceremo con la dinamica longitudinale (accelerazione e frenata), molto rapidamente: la guarderemo da lontano per evitare di scrivere troppe formule
E poi passeremo alla dinamica trasversale, dove invece staremo un pochino di più per mettere in evidenza come varia il comportamento dell’auto in funzione del tipo di differenziale montato.
 
Cominciamo con la dinamica longitudinale, in particolare con la frenatura.
Pensiamo a 2 auto UGUALI, però una con differenziale aperto normale; l’altra con un differenziale autobloccante (anzi, con un differenziale MOLTO autobloccante: praticamente bloccato).

Supponiamo di frenare su un fondo ad aderenza differenziata e di avere l’ABS su entrambe le macchine.

Allora, per capire rapidamente come funziona l’ABS occorre rifarsi al concetto di “scorrimento percentuale” che abbiamo visto nella discussione sulle sospensioni quando parlavamo del pneumatico. Vi conviene andarvela a rivedere.

Io darei per scontato che sappiate cosa sia lo “scorrimento percentuale” del pneumatico (se fate fatica a “intuirlo”, potete pensarlo come una “sgommata”, sia in trazione che in frenata, quando strisciano le ruote…)

Allora, gli obiettivi del controllo ABS sono quelli di evitare valori di scorrimento percentuale tanto alti da precludere il raggiungimento della massima prestazione di frenatura compatibile con la possibilità di controllare la direzione del veicolo.

Cioè, in altre parole e in ultima analisi, l’obiettivo dell’ABS non è quello di minimizzare gli spazi di arresto, ma di consentirmi di controllare la macchina compatibilmente con la massima decelerazione possibile consentita dal fondo stradale. Vi posso garantire che, con un po’ di allenamento ed esperienza, è possibile ottenere prestazioni migliori, in termini di spazi di arresto, SENZA ABS anziché CON ABS.

In ogni caso, l’obiettivo del controllo direzionale dell’auto deve essere raggiunto per qualunque condizione di aderenza, di pendenza della strada, di carico del veicolo. Nel contempo il controllo, l’ABS, deve minimizzare le perturbazioni provenienti da brusche variazione di aderenza (pozze d’acqua, tombini, buche), da vibrazioni su ruote e sensori, imperfezioni di costruzione e montaggio dei vari organi. Poi, non deve essere influenzato dalle variazioni delle caratteristiche inerziali della driveline (l'inerzia delle ruote motrici varia, infatti, in conseguenza del rapporto di marcia innestato e dello stato di innesto o disinnesto della frizione); deve infine ridurre i disturbi di coppia imbardante provocati dalla diversità del coefficiente di aderenza sulle ruote di uno stesso asse (mu-split) e le vibrazioni indotte dalla regolazione della coppia frenante.
Tanto per spiegare rapidamente il funzionamento di un sistema ABS, vi dico che la variabile d'ingresso del controllo è la velocità di ciascuna ruota, misurata da sensori magnetici tipo ruota fonica, mentre la variabile comandata è lo stato della derivata della pressione dell’olio freni sulla pinza. Infatti, i controlli ABS attualmente prodotti non sono in grado di impostare un valore puntuale di pressione, ma comandano l'aumento, il mantenimento o la discesa della pressione.

Il controllo si frappone tra la pompa dei freni e la pinza, regolando la pressione che dalla prima si porta alla seconda.

Il controllo calcola l’accelerazione della ruota, derivando la velocità proveniente dalle ruote foniche, con algoritmi in grado di dare buoni risultati, nonostante i disturbi ed il rumore contenuto nel segnale dei pick up magnetici

Ci siamo?

Bene, allora mi sembra chiaro che su una macchina dotata di differenziale aperto, il sistema sarà in grado di stimare la velocità angolare di ciascuna ruota in modo migliore e di agire “puntualmente” su ogni singola ruota modulando la pressione (non è un caso che sulla 155 DTM del 94, dotata di differenziali autobloccanti elettronici e di ABS, quando frenavi si “aprivano” i differenziali per consentire un migliore controllo della stima della velocità della singola ruota…). Mentre, quando si impiega un sistema ABS su una vettura dotata di diff autobloccante, l’interconnessione fra le ruote data dal momento di bloccaggio (Cb) del differenziale autobloccante (a prescindere dal valore che può assumere) è nociva in frenatura perchè falsa la stima dell’aderenza fatta dal sistema di controllo attraverso le velocità di rotazione della ruota. La cosa, mi sembra anche facile da “intuire”: provate a pensare ad una macchina senza differenziale (che equivale ad avere un differenziale bloccato al 100%): se freno una ruota, la coppia frenante se la beccherà pure l’altra ruota….provate a pensare ai kart: l’asse posteriore rigido (= bloccato al 100%) ha 1 SOLO freno a disco…

Quindi, mi sembra più che logico che le tarature di un sistema ABS destinato ad una vettura dotata di differenziale libero siano NOTEVOLMENTE (=ASSOLUTAMENTE, TOTALMENTE) differenti da quelle di un sistema ABS destinato ad una vettura (o alla stessa vettura) dotata però di differenziale autobloccante!!! :nod) :nod)

(alè, ce l’ho fatta senza formule!)

E qui, veniamo alla prima delle super risate che mi faccio quando qualcheduno decide di montare il differenziale autobloccante sulla propria auto, nata con differenziale libero (nello specifico, la GTA): per motivi di sicurezza (ocio, ho scritto sicurezza!!! Perché è di sicurezza che si sta parlando), occorre rifare completamente la taratura dell’ABS che, altrimenti, lavorerà in maniera NON corretta (con ovvie conseguenze per la sicurezza, intesa come controllabilità…): ora, siccome il qualcheduno in questione non guiderà sempre la propria auto con l'attenzione propria di un pilota, come se stesse facendo una prova speciale; e che, soprattutto, generalmente NON è un pilota (anche perché altrimenti certe cose non le farebbe proprio); e che l’ABS è un contenuto di sicurezza (cioè, scopri che è utile quando ne hai bisogno; e NON sai quando ne avrai bisogno: generalmente, ne hai bisogno soprattutto quando sei poco attento…); considerato tutto ciò, io dico (al qualcheduno in questione): AUGURI!!!! :clap) :clap) :clap) :clap) :clap) :clap)


p.s. mi sembra chiaro altresì che anche il Traction Control e l’ESP (o, come si dice in Alfa, il VDC), essendo delle “derivazioni” dell’ABS (usano lo stesso HW e le stesse “logiche” per stimare la velocità angolare delle singole ruote…), debbano anch’essi venire modificati. Quindi, auguri al qualcheduno anche per questi sistemi (soprattutto il VDC). :clap) :clap) :clap) :clap) :clap) :clap) :clap)


Ok ce l’ho fatta senza nemmeno una formula… solo con la logica.

:D
 
Interessantissimo questo ultimo post, io da profano pensavo che il vero problema fosse il VDC che dava noie se non tarato ad hoc con l'autobloccante, invece il vero problema è l'ABS, quindi anche montarlo su una 147 sprovvista di VDC potrebbe portare ad avere un peggioramento in caso di frenata di emergenza visto che l'abs non riesce a stimare come dovrebbe le reali condizioni dell'auto giusto ?
 
al140":1o042xx6 ha detto:
Interessantissimo questo ultimo post, io da profano pensavo che il vero problema fosse il VDC che dava noie se non tarato ad hoc con l'autobloccante, invece il vero problema è l'ABS, quindi anche montarlo su una 147 sprovvista di VDC potrebbe portare ad avere un peggioramento in caso di frenata di emergenza visto che l'abs non riesce a stimare come dovrebbe le reali condizioni dell'auto giusto ?
:spin)
 
Il discorso messo giu' cosi' e' chiarissimo.

Ma chiederei:

Se voglio ridurre la forza frenante su una ruota ed ho il diff autobloccante, la devo ridurre anche sull'altra ruota per evitare che l'altra ruota freni comunque quella con minore aderenza?
Significa che allungo gli spazi di frenata?

Se freno ed ho una ruota sullo sporco o sul bagnato (col diff autobloccante), questa tendera' a bloccarsi meno di quanto non farebbe col diff aperto. Ma comunque a me interessa sapere quando tende a bloccarsi, a prescindere dal perche', giusto?
Pero' devo sapere che in realta' quella ruota e' gia' al limite di aderenza, anche se non si blocca per via del differenziale.

Mi viene da pensare che le logiche dell'ABS in presenza di differenziale autobloccante tengano conto dell'andamento delle velocita' delle due ruote per decidere cosa fare su una ruota.


EDIT: sono piu' che altro curiosita' per capire un po' piu' nel dettaglio. Il discorso e' comunque lampante.
 
bigno72":qrcrtrjx ha detto:
Il discorso messo giu' cosi' e' chiarissimo.

Ma chiederei:

Se voglio ridurre la forza frenante su una ruota ed ho il diff autobloccante, la devo ridurre anche sull'altra ruota per evitare che l'altra ruota freni comunque quella con minore aderenza?
Significa che allungo gli spazi di frenata?
............

direi proprio di no.
significa che, se prima dovevo applicare un momento frenante M1, adesso con l'autobloccante dovrò applicare un momento frenante M1-Mb. quindi, applicherò una pressione conseguente...
questo, spiegato in soldoni....perchè poi non è prorpio così, perchè il sistema vede comunque la derivata della velocità angolare della ruota
 
bigno72":318pkx12 ha detto:
....Mi viene da pensare che le logiche dell'ABS in presenza di differenziale autobloccante tengano conto dell'andamento delle velocita' delle due ruote per decidere cosa fare su una ruota.


EDIT: sono piu' che altro curiosita' per capire un po' piu' nel dettaglio. Il discorso e' comunque lampante.

No.
TUTTI gli ABS tengono conto della velocità delle 4 ruote (e non 2)...
perchè fanno sempre dei controlli sulla plausibilità e anche sulle medie...

per esempio, vi siete mai chiesti come fanno a riconoscere se avete il ruotino?
in teoria, col ruotino dovrebbe comparire un errore perchè il rotolamento non è uguale e l'ABS lo scopre subito....
vabbè, lasciamo perdere....
 
alfistavero":1qd4ydrs ha detto:
direi proprio di no.
significa che, se prima dovevo applicare un momento frenante M1, adesso con l'autobloccante dovrò applicare un momento frenante M1-Mb.
Gia', la via semplice, tonto io.
 
alfistavero":1s3vcapz ha detto:
per esempio, vi siete mai chiesti come fanno a riconoscere se avete il ruotino?
in teoria, col ruotino dovrebbe comparire un errore perchè il rotolamento non è uguale e l'ABS lo scopre subito....
vabbè, lasciamo perdere....
Beh, immagino che guardi su un tempo "lungo" l'andamento delle velocita' delle 4 ruote. Soprattutto in curva, quando la diff di velocita' tra le 2 ruote anteriori dovrebbe essere uguale alla diff tra le 2 ruote posteriori.

Se non ricordo male, l'ASR (almeno sulla 147 prima serie che avevo c'era scritto cosi' sul manuale) dopo che si rimette la ruota normale ci mette qualche Km a tornare attivo, e la strada necessaria e' minore se ci sono curve.
 
Passiamo invece, sempre nell’ambito della dinamica longitudinale, al caso della trazione. In questo caso, se considero sempre 2 auto uguali, una con differenziale libero e l’altra con diff autobloccante, ottengo il risultato evidenziato dal grafico qui sotto.
E’ incontrovertibile la superiorità dimostrata dall’auto con autobloccante (linea verde) rispetto alla vettura con differenziale normale. Ho riportato la massima accelerazione longitudinale disponibile in funzione dell’aderenza. Vedete che la linea verde è sempre superiore a quella rossa. Vedete anche che la linea rossa è una retta, mentre la verde no (non proprio). Ciò dipende dal funzionamento del differenziale e dalla sua capacità di ripartire le coppie secondo lo schema (le formule) che abbiamo visto prima.
Ci siamo?
Anche in questo caso, vale la pena di notare che se monto un autobloccante su una vettura dove non è previsto, va rivisto il controllo di trazione, perché sviluppato specificamente per la vettura senza autobloccante. Qui, al limite, si può raginare in termini di perdita di prestazioni.

Bene. Nei prossimi giorni parliamo della cosa più interessate (e preoccupante): il comportamento in curva (dinamica trasversale)
 

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E' facile leggere le due righe rossa e verde (invece la nera che e'?)

Ma cio' non ostante ammetto che mi stupisce un po'.
Non mi pare che stiamo parlando di differenze di aderenza tra destra e sinistra in questo caso, quindi non mi sarei aspettato diverse prestazioni dai due differenziali, e non mi sarei certo aspettato di avere una migliore prestazione dell'autobloccante all'aumentare dell'aderenza. Mi sarei aspettato il contrario.

Quindi forse 2 paroline in piu'... :grazie)
 
bigno72":2bzp8yco ha detto:
E' facile leggere le due righe rossa e verde (invece la nera che e'?)

Ma cio' non ostante ammetto che mi stupisce un po'.
Non mi pare che stiamo parlando di differenze di aderenza tra destra e sinistra in questo caso, quindi non mi sarei aspettato diverse prestazioni dai due differenziali, e non mi sarei certo aspettato di avere una migliore prestazione dell'autobloccante all'aumentare dell'aderenza. Mi sarei aspettato il contrario.

Quindi forse 2 paroline in piu'... :grazie)


non mi sembra difficile da capire.
hai più trazione (=accelerazione), a pari aderenza, in virtù del fatto che (parte de) gli eventuali pattinamenti di una ruota non comportano una riduzione della coppia motrice anche sulla ruota con maggiore aderenza, ma anzi fanno sì che su questa venga trasferita parte della coppia "persa" dall'altra....
con un diff normale, no: se una ruota pattina, l'altra riceve comunque MENO coppia...
 
Allora, affrontiamo il problema dell’interazione del diff autobloccante con la dinamica laterale della macchina (ossia, cosa succede in curva ad una macchina con diff autobloccante).
Come abbiamo visto, un differenziale reale o un diff autobloccante hanno, rispetto ad un diff libero e ideale, un effetto benefico sulla mobilità del veicolo (=motricità), perchè permettono alla ruota (o all’asse), appoggiati su fondo ad alta aderenza, di trasmettere delle forze di trazione superiori a quelle consentite dalle possibili condizioni di bassa aderenza dell’elemento accoppiato (l’altra ruota o l’altro asse).
Naturalmente, questo vantaggio ha un costo energetico, dovuto al lavoro delle forze di attrito interno del meccanismo e comporta delle variazioni nelle forze di trazione rispetto alle condizioni di riferimento (ideali).

Ora, il controllo delle proprietà del differenziale, attraverso la determinazione della coppia di imbardata, costituita dalle forze motrici, può influire sul comportamento dinamico del veicolo.
Questo controllo può avvenire in modo molto semplice ed automatico, sfruttando gli attriti interni del meccanismo ed il loro andamento in funzione della velocità.

Tutto ciò, a livello meccanico.
Ma, al giorno d’oggi, ci sono anche delle possibilità che tale controllo sia attuato, in modo più preciso, intervenendo con degli attuatori a controllo elettronico sul meccanismo di ripartizione. Questo intervento viene effettuato su frizioni, che variano l’attrito interno del differenziale; o su meccanismi in grado di alterare il rapporto di trasmissione ordinario del differenziale. Si tratta dei differenziali attivi, che vede applicazioni nelle vetture da competizione o in quelle alto prestazionali. Un’ulteriore possibile applicazione di questa pratica può essere identificata nel differenziale di ripartizione delle vetture a trazione integrale di tipo prestazionale.
Questo va detto, tanto per chiarire un po’ le cose.
Ma concentriamoci sul discorso della dinamica laterale.
Possiamo considerare 2 casi: quello di una TP e quello di una TA.
Cominciamo con la TP, che è più semplice; e poi proseguiamo con la TA.
Per capire cosa succede, dobbiamo rifarci ad alcuni concetti già descritti nella discussione sulle sospensioni. E precisamente:

1- il solito concetto di scorrimento percentuale del pneumatico (quello già visto anche ieri)
2- il grafico che ho postato a pagina 84 (mi pare) della discussione delle sospensioni che mette in relazione l’errore di sterzo in funzione dell’accelerazione angolare (che può anche essere visto come differenza tra velocità angolari).

E proprio su quest’ultimo argomento dobbiamo fermarci un attimo per chiarire bene il discorso, perché è quello BASE per comprendere il motivo del comportamento NON uniforme in curva della macchina con differenziale autobloccante.
 
Allora, cominciamo

Supponiamo che la nostra macchina percorra una traiettoria circolare (steering pad).

Le due ruote dello stesso asse (consideriamo l’asse motore a cui è applicato il differenziale) avranno, naturalmente, velocità angolari diverse: più lenta (perché deve compiere una traiettoria più stretta, quindi meno strada) quella interna; più veloce quella esterna.
Guardate la figura che allego.
Con DELTAω indichiamo la differenza tra le velocità (angolari) delle due ruote (esterna – interna)
Ora, se ragionassimo SOLAMENTE a livello cinematico, la differenza DELTAω continuerebbe ad aumentare fino a diventare asintotica (perché arrivo al limite di tenuta e comincio a scivolare e quindi oltre una certa velocità –di entrambe le ruote- non riesco ad andare) come descritto dalla curva tratteggiata indicata con DELTAω cin
Se, invece, ragionassimo SOLAMENTE in termini elastici, la curva avrebbe anch’essa un asintoto, però inclinato verso il basso: semplicemente perché, elasticamente, la differenza diventa negativa subito (lo scorrimento percentuale della ruota interna, a causa del trasferimento di carico, comporta un aumento del raggio di rotolamento della ruota interna e quindi comporta una differenza che diventa negativa), come si vede dalla curva tratteggiata indicata con DELTAω el.
IN REALTA’, il DELTAω totale, o REALE, è la somma dei due contributi: quello cinematico + quello elastico. Cioè, in realtà la differenza di velocità tra le due ruote, dapprima cresce per effetto delle differenti traiettorie compiute, poi diminuisce perché la ruota interna, inizialmente più lenta, perde carico verticale per effetto del trasferimento dalla ruota interna alla ruota esterna e deve quindi possedere uno scorrimento superiore, anche a parità di forza di trazione esercitata; la differenza diventa asintoticamente negativa quando la ruota interna perde aderenza. Il risultato è la curva continua che vedete rappresentata.
Chiaro che ogni auto ha una propria curva caratteristica, che dipende da molteplici contributi. Direi che siete in grado di capire quali siano i fattori che influenzano questa curva. Sicuramente, tutti i parametri che servono a determinare l’entità del trasferimento di carico trasversale (compresa la ripartizione di barra….); ma, nel caso si parli di una vettura a TA, anche dell’Ackermann, per esempio…e via così.
 

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Bene.

Allora, andiamo avanti

Consideriamo prima il caso di una TP

Immaginiamo che la vettura esegua una prova di steering pad di ampio raggio (che so, 200 m), cioè a velocità lentamente crescente, in modo che essa possa considerarsi in moto stazionario circolare. Allora, se ricordate quello che abbiamo detto tempo fa nella discussione sulle sospensioni, sappiamo che al crescere della velocità, aumenta, in proporzione al quadrato, il trasferimento di carico fra le ruote motrici. Nel caso di differenziale ideale, abbiamo il comportamento rappresentato nei grafici che allego qui sotto
 
La coppia motrice C, su una ruota, cresce rapidamente con la velocità (uno steering-pad di 200 m percorso a 0,7 g di accelerazione laterale corrisponde ad una velocità di circa 130 km/h), sia per effetto della potenza resistente, sia per effetto della componente longitudinale delle forze di deriva.
 

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La differenza di velocità DELTAomega, fra le due ruote, dapprima cresce per effetto delle differenti traiettorie compiute, poi (come già detto) diminuisce perché la ruota interna, che all’inizio è più lenta, perde carico verticale per effetto del trasferimento di carico
 

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