La sospensione dell'autoveicolo - approfondimenti

[Diabolik]

2 sovrasmorzato. Qua la faccenda è molto più semplice: la soluzione è la somma di due esponenziali, entrambi col segno meno davanti a t; non c'è sin, quindi manca proprio del tutto il pezzo che "genera" (matematicamente parlando) le oscillazioni. Pertanto valgono solo le considerazioni già fatte prima per l'esponenziale: ho una cosa che parte da un determinato valore (1, o un valore qualsiasi in base ai parametri Z1 e Z2) e scende (rapidamente, molto rapidamente) verso zero senza fare nessuna oscillazione, scende diretto e basta
teoricamente, con la formuletta mostrata da alfistavero, non arriva mai a zero (cioè non torna mai alla posizione di "riposo"), ma come al solito, nella realtà, quando ci si avvicina a zero (vicino alla posizione di "riposo") entrano in gioco altri discorsi che fanno iì che si vada veramente a zero

 

[Diabolik]

3 smorzamento critico. Qua la funzione del moto è di nuovo il prodotto di 2 termini: uno è il solito esponenziale col meno, l'altro è un termine che corrisponde al moto rettilineo uniforme (spazio = velocità per tempo). Praticamente, su di un grafico cartesiano, abbiamo una retta (il moto uniforme; la retta "sale" o "scende" a seconda di da che parte stavamo spingendo la molla: se la stavamo stirando o comprimendo) che viene "moltiplicata" per l'esponenziale famoso; quello che succede è che:
- se la retta "saliva", moltiplicarla per l'esponenziale fa sì che il risultato finale scenda secco verso zero, perchè l'esponenziale cala molto, ma molto più rapidamente di quanto sale la retta
- se la retta "scendeva", ovviamente si scende e basta
il tutto senza oscillazioni*, visto che manca ancora una volta il pezzo col sin


in realtà una roba che assomiglia ad una oscillazione c'è. prendiamo questo disegnino, che rappresenta un grafico generico della funzione del moto in questo caso (grazie wikipedia):

qua la situazione è la seguente. abbiamo la retta che "sale" (ovvero: abbiamo dato una "spinta" in estensione alla molla e poi abbiamo lasciato la presa):
- all'inizio vince la retta e la moltiplicazione con l'esponenziale dà un risultato ancora in salita (la molla continua ad estendersi)
- poi si arriva ad un certo punto in cui la salita della retta e la discesa dell'esponenziale si equivalgono nella moltiplicazione, in corrispondenza della "cresta" dell'onda (la molla smette di estendersi)
- poi l'esponenziale prende il sopravvento e si cala (la molla si contrae), ma si cala diretti verso lo zero senza oscillare
come vedete, se "picchio" la molla con un colpo (che è la situazione descritta in questo grafico) ho praticamente 1 oscillazione (l'onda che si vede nel disegno) che viene immediatamente terminata dallo smorzamento

 

[alfistavero]

2 sovrasmorzato. ...........................
teoricamente, con la formuletta mostrata da alfistavero, non arriva mai a zero (cioè non torna mai alla posizione di "riposo"), ma come al solito, nella realtà, quando ci si avvicina a zero (vicino alla posizione di "riposo") entrano in gioco altri discorsi che fanno iì che si vada veramente a zero

no no è proprio così: fa fatica ad arrivare a zero....
poi, lo vediamo

 

[alfistavero]

3 smorzamento critico. .........

minkia, ma sei un grande!

mi hai semplificato le cose....

adesso cerco un grafico e lo posto.....

 

[Diabolik]

minkia, ma sei un grande!

:fiori) :fiori) :fiori)

qualcosa di meccanica razionale ancora mi ricordo :asd)

 

[alfistavero]

ok


allora, ho detto che le macchine reali e tutto quello che gira su strada è sottosmorzato (al limite, sullo smorzamento critico).

bene.

allora, confrontiamo la legge oraria del sistema sottosmorzato da quella del sistema SENZA ammortizzatore.
un attimo e la metto

 

[alfistavero]

eccole qui

la prima formula è la soluzione, cioè l'equazione del moto, del sistema con ammortizzatore SOTTOSMORZATO

la seconda è la formula del sistema molla-massa SENZA ammortizzatore.

che cosa cambia?

semplice: cambia

l'espressione della frequenza propria (la pulsazione), che nel sistema sottosmorzato risulta essere pari alla radice quadrata del quadrato della differenza tra la frequenza (la pulsazione) naturale del sistema senza ammo e il fattore di smorzamento. quando lo smorzamento raggiunge il valore di smorzamento critico, questa differenza si annulla


il termine esponenziale che, come ha detto PERFETTAMENTE diabolik, è quello che fa smorzare l'oscillazione

tutto il resto rimane uguale al sistema libero (cioè non smorzato) molla-massa: Z0 e φ dipendono dalle condizioni iniziali.

 

[alfistavero]

ghe sèm?

 

[alfistavero]

guardate qui sotto

questo è un disegno che vi chiarisce le cose:

 

[alfistavero]

vengono riportati alcuni grafici al variare del coefficiente di smorzamento.

quando il coefficiente di smorzamento è uguale a zero, significa che il mio smorzamento C dell'ammo è uguale a 0, cioè sono senza ammo, cioè ancora sono nel sistema molla-massa che abbiamo descritto all'inizio. quaindi, ho un'oscillazione libera (che, almeno teoricamente, non finisce mai: continuo a oscillare all'infinito).

quando il coefficiente di smorzamento è compreso tra 0 e 1 il sistema è in condizioni di SOTTOSMORZAMENTO: come ha ben detto Diabolik, la mia oscillazione ha un termine. quanto più mi avvicino a 1, tanto più la mia oscillazione viene smorzata (frenata) rapidamente. lo vedete? vedete come varia se passo da un coeff di smorz di 0,1 a uno di 0,4? il più rapido e controllato ritorno alle condizioni stabili del mio sistema è tanto maggiore quanto più vicino a 1 mi porto col valore di coeff. di smorzamento.


il valora di coefficiente di smorzamento uguale a 1 significa che il mio ammo ha uno smorzamento pari allo SMORZAMENTO CRITICO. sono cioè in condizioni di smorzamento critico. se notate, è la prima condizione in cui NON ho overshut.

un valore di coeff di smorzamento maggiore di 1 (esempio, 2 del grafico) mi pone nelle condizioni di SOVRASMORZAMENTO. questa condizione è utilizzata molto, ma molto, ma moltissimo, raramente, perchè il ritono alle condizioni di equilibrio è veramente lentissimo (e praticamente inutile).

 

[alfistavero]

veniamo alle auto.

come detto, il valore di coeff di smorzamento che mi garantisce il più rapido ritorno alla stabilità e nessun overshut è 1, cioè la condizione di smorzamento critico

le macchine che utilizziamo noi, hanno valori di coeff. di smorzamento di circa 0,3. le migliori, valori compresi tra 0,3 e 0,6. le sportive sono sullo 0,6/0,8 (o anche oltre)
le macchine da corsa hanno valori che si approssimano a 1

è chiaro che il miglior handling si ottiene per valori di 1, ma come al solito bisogna fare i conti col confort....

una macchina con gli ammortizzatori sminchiati (scoppiati) ha valori di coeff di smorzamento nell'ordine dello 0,3-0,1 (dipende dallo sminchiamento...)

 

[alfistavero]

claro?

direi basta per quest'anno.......


adesso, parliamo un po'


leggete e meditatevele bene

 

[Diabolik]

un valore di coeff di smorzamento maggiore di 1 (esempio, 2 del grafico) mi pone nelle condizioni di SOVRASMORZAMENTO. questa condizione è utilizzata molto, ma molto, ma moltissimo, raramente, perchè il ritono alle condizioni di equilibrio è veramente lentissimo (e praticamente inutile).

per esempio, una esperienza personale
pasticciando con la regolazione del freno in estensione della forcella della mountain bike (tanti anni fa, quando non ci capivo una mazza), ho provato anche a mettere la regolazione su tutto chiuso (smorzamento massimo): la mia forcella, in estensione, era pesantemente sovrasmorzata
quello che succedeva era che: la ruota picchia su un sasso, la forcella si comprime (in compressione il freno non è regolabile ed è sottosmorzata) e assorbe il colpo, poi passato il sasso la forcella invece di estendersi subito, rimaneva compressa e si estendeva molto lentamente, così dopo aver assorbito il sasso, invece di procedere liscia, mi mandava un colpo all'atterraggio sul terreno dopo il sasso; in più, se subito dopo arrivava un altro sasso o equivalente (e succede spesso) la forcella non era ancora tutta estesa (a causa del sovrasmorzamento) e quindi rimaneva meno corsa utile per assorbire il colpo - e così via sempre peggio
risultato pratico: un cesso di bici, scomoda come assorbimento e una fetecchia come handling
idem con l'ammortizzatore posteriore: quando ho provato a chiudere tutto il freno per vedere l'effetto, diventava un cesso come assorbimento e c'era una diminuzione della trazione

 

[rossomandello]

minkia, ma sei un grande!

:fiori) :fiori) :fiori)

qualcosa di meccanica razionale ancora mi ricordo :asd)

Ottima spiegazione.

veniamo alle auto.

come detto, il valore di coeff di smorzamento che mi garantisce il più rapido ritorno alla stabilità e nessun overshut è 1, cioè la condizione di smorzamento critico

Quindi per avere questa condizione si deve verificare che lo smorzamento C = 2*SQRT(km), ossia che lo smorzamento ottimale dipende dalla massa e dalla rigidezza della molla.
Cambiando k oppure m varia anche la C che mi garantisce la condizione di smorzamento critico.

 

[Diabolik]

adesso, parliamo un po'

prendo di nuovo spunto dagli ammortizzatori per mtb per una questione
in quel mondo lì (dove il problema principale è quasi sempre il peso, quindi non ci sono di solito sofisticazioni estreme) ci sono dei sistemi per far sì che lo somrzamento dell'ammortizzatore non sia costante ma dipenda da:
1) velocità di compressione/estensione
2) posizione dell'ammortizzatore lungo la corsa disponibile

1 serve, ad esempio, per avere un freno consistente per le oscillazioni lente (quelle generate dalla pedalata, ad esempio) e un freno limitato per le oscillazioni veloci (quelle generate dall'impatto con un ostacolo)
2 serve soprattutto per generare un effetto "piattaforma" con una zona della corsa particolarmente frenata, ancora allo scopo di eliminare le oscillazioni indotte dalla pedalata

nelle auto quanto è esteso/sofisticato l'uso di queste possibilità? o anche quali altre sofisticazioni si possono pensare nella taratura dell'ammortizzatore?

NB per gli altri, le equazioni e i grafici postati descrivono solo situazioni in cui lo smorzamento è una costante, quindi i casi 1 e 2 non sono compresi

 

[alfistavero]

.................Quindi per avere questa condizione si deve verificare che lo smorzamento C = 2*SQRT(km), ossia che lo smorzamento ottimale dipende dalla massa e dalla rigidezza della molla.
Cambiando k oppure m varia anche la C che mi garantisce la condizione di smorzamento critico.

grande!! :OK) :OK) :OK)

 

[alfistavero]

........................prendo di nuovo spunto dagli ammortizzatori per mtb per una questione
in quel mondo lì (dove il problema principale è quasi sempre il peso, quindi non ci sono di solito sofisticazioni estreme) ci sono dei sistemi per far sì che lo somrzamento dell'ammortizzatore non sia costante ma dipenda da:
1) velocità di compressione/estensione
2) posizione dell'ammortizzatore lungo la corsa disponibile

1 serve, ad esempio, per avere un freno consistente per le oscillazioni lente (quelle generate dalla pedalata, ad esempio) e un freno limitato per le oscillazioni veloci (quelle generate dall'impatto con un ostacolo)
2 serve soprattutto per generare un effetto "piattaforma" con una zona della corsa particolarmente frenata, ancora allo scopo di eliminare le oscillazioni indotte dalla pedalata

nelle auto quanto è esteso/sofisticato l'uso di queste possibilità? o anche quali altre sofisticazioni si possono pensare nella taratura dell'ammortizzatore?

NB per gli altri, le equazioni e i grafici postati descrivono solo situazioni in cui lo smorzamento è una costante, quindi i casi 1 e 2 non sono compresi

ehhh, adesso ci arriviamo....

calma calma

dopo le feste...

 

[Diabolik]

.................Quindi per avere questa condizione si deve verificare che lo smorzamento C = 2*SQRT(km), ossia che lo smorzamento ottimale dipende dalla massa e dalla rigidezza della molla.
Cambiando k oppure m varia anche la C che mi garantisce la condizione di smorzamento critico.

grande!! :OK) :OK) :OK)

riguardo sta cosa qua mi viene in mente una faccenda (ora non si vede più in giro) che avevo notato da piccolo

problema: le sw hanno spesso una escursione di carico nel bagagliaio piuttosto grandina; succede(va) che a pieno carico la macchina risultava seduta dietro, vicino al fondo corsa, con diversi risultati negativi
- poca capacità di assorbimento data la poca corsa rimasta (va subito a tampone)
- retrotreno ondeggiante (massa sull'asse molto aumentata, ma smorzamento dell'ammo rimasto uguale -> sottosmorzamento molto molto "sotto")
- sensazione di alleggerimento eccessivo allo sterzo (così leggevo anni fa)

la soluzione era (aftermarket) montare al posteriore delle molle modificate sia più dure che più lunghe: l'idea era di tenere sollevato con la molla lunga il culo della macchina rispetto all'assetto normale per evitare che a pieno carico risultasse troppo schiacciato, e indurire un po' la molla per lo stesso motivo
non so se vi ricordate le auto sw col gancio traino per la roulotte e il culo per aria da quanto era rialzato

al giorno d'oggi di :cesso) del genere non se ne vedono più, anche perchè le macchine di una volta erano leggere e 400kg di carico su una macchina da 1000kg fanno un effetto diverso da 400kg di carico su una macchina da 1700kg

 

[DriftSK]

al giorno d'oggi di :cesso) del genere non se ne vedono più

Insomma, di sicuro se ne vedono meno, ma la Opel Astra SW serie A e B (per dire la prima che mi venga in mente) per quanto recente aveva il suo bel culo alto...

Possibile che oggi sia tutto più semplice grazie solo ad una maggiore massa complessiva delle vetture? La ripartizione di carico in una SW è comunque sbilanciata tra minimo e massimo carico per via della elevata capacità del vano bagagli. Sarei curioso di sapere quali siano gli accorgimenti presi per evitare l'effetto descritto da Diabolik; ad esempio se non ricordo male la 156 Sportwagon era disponibile con il sistema autolivellante Nivomat sull'asse posteriore, come optional...

 

[Diabolik]

mi riferivo alla cagata delle molle allungate montate aftermarket

quello che le case prevedono di serie è sicuramente meno peggio