Non ho il piacere di conoscere la combriccola in foto, ma devo dire che quel signore con i capelli lunghi ha un'aria vagamente 'fuori dal coro'...alfistavero":1lso3qtn ha detto:
P.S. ma la macchina alle spalle fa parte della comitiva??? :asd)
La sospensione dell'autoveicolo - approfondimenti
- Autore discussione yugs
- Data d'inizio
P.S. ma la macchina alle spalle fa parte della comitiva??? :asd)
No, scusa tu, era una cosa tra me e Rossocorsa e che non c'entra nulla con questa disc.alfistavero":11574jcd ha detto:
Il filmato e' della cena di Natale degli alfisti liguri, e il tizio da cui non dovrebbe prendere consigli sono io
rossomandello":inpsxpv8 ha detto:...............
Non ho il piacere di conoscere la combriccola in foto, ma devo dire che quel signore con i capelli lunghi ha un'aria vagamente 'fuori dal coro'...
P.S. ma la macchina alle spalle fa parte della comitiva??? :asd)
nein nein nein...sbagliato.
l'intruso NON è quello. è un altro.
devi guardare più a sinistra nella foto....è uno che con la GTA c'entra poco....
quanto all'auto, direi che si tratta di una "ciofeca": non le riesce mai di andare dove vuole il driver (per esempio: il driver vuole andare a Vercelli, e lei se ne va a Romagnano Sesia...tanto per fare un esempio, eh.... :lol: ) e poi, beve come una spugna: pensa che l'indicatore della benzina non riesce a star dietro al consumo di benza...sai le volte che rimani per strada..... :crepap) :crepap) al punto che, spesso, rischi di saltare anche gli appuntamenti (o di arrivare in ritardo...)
alfistavero":2kt34c2h ha detto:
Ovviamente non è lui... :lol: quel signore mi sembrava di averlo già visto di sfuggita a bordo di auto che hanno problemi a tenere le ruote dritte... :asd)
allora, cominciamo con gli ammo?
bene.
come ho già avuto modo di dire a qualcuno, qualche giorno fa di fronte a una pizza fumante (fumante mica tanto, visto che era già pronta da un pezzo e il sottoscritto è arrivato un po' tardi "per cause di forza maggiore", cioè per colpa di un ciaparàtt genovese che, come tutti i genovesi, ha i braccini corti e non riesce a raggiungere la tasca interna della giacca che contiene il portafogli), per fare un piccolo passo avanti e parlare degli ammo, occorre conoscere un pochino le derivate di secondo'ordine. chi le conosce, va tranquillo; chi non le conosce, avrà qualche difficoltà in più. comunque, vedremo di fare le cose semplici semplici, tirandole in ballo solo per il tempo necessario...e non oltre...
quindi:
finora abbiamo visto la nostra macchina appoggiata sulle sospensioni dotate di molle. diciamo che, se conosciamo (e possiamo conoscerla) la massa che grava sulla singola sospensione, possiamo schematizzare il tutto come nel disegno che riporto qui sotto
bene.
come ho già avuto modo di dire a qualcuno, qualche giorno fa di fronte a una pizza fumante (fumante mica tanto, visto che era già pronta da un pezzo e il sottoscritto è arrivato un po' tardi "per cause di forza maggiore", cioè per colpa di un ciaparàtt genovese che, come tutti i genovesi, ha i braccini corti e non riesce a raggiungere la tasca interna della giacca che contiene il portafogli), per fare un piccolo passo avanti e parlare degli ammo, occorre conoscere un pochino le derivate di secondo'ordine. chi le conosce, va tranquillo; chi non le conosce, avrà qualche difficoltà in più. comunque, vedremo di fare le cose semplici semplici, tirandole in ballo solo per il tempo necessario...e non oltre...
quindi:
finora abbiamo visto la nostra macchina appoggiata sulle sospensioni dotate di molle. diciamo che, se conosciamo (e possiamo conoscerla) la massa che grava sulla singola sospensione, possiamo schematizzare il tutto come nel disegno che riporto qui sotto
Allegati
come potete vedere, m è la massa che la singola sospensione (per esempio, quella anteriore sx; o quella dx; o quella post. sx; o dx) sostiene.
insomma, m è la massa sospesa.
poi, c'è la mia molla, di costante elastica K.
chiaramente, questo è uno schema semplicissimo, perchè ho trascurato tante altre "variabili": per esempio, ho tralasciato il pneumatico, che si comporta anch'esso come una molla (e come un ammo).
comuqnue, questo è lo schemino che descrive, abbastanza bene, il lavoro della mia sospensione (dal punto di vista energetico).
se la strada mi fa comprimere o estendere la molla, la mia molla si comprime o si estende: quindi, si genera una forza.
come potete anche vedere, questo è un sistema con 1 grado di libertà (andate a ri-vedervi il discorso delle coordinate libere, dei gradi di libertà e dei gradi di vincolo fatto nelle prime pagine di questa discussione): la coordinata libera è chiaramente descritta nel disegno. è la mia X: ma massa può muoversi solo in verticale.
quindi, X è lo spostamento.
e quello che nel disegno è indicato con X col puntino sopra è la derivata di X rispetto al tempo (dX/dt), cioè la velocità. la velocità con cui si muove la mia massa all'istante in cui lo osservo.
ghe sèm?
insomma, m è la massa sospesa.
poi, c'è la mia molla, di costante elastica K.
chiaramente, questo è uno schema semplicissimo, perchè ho trascurato tante altre "variabili": per esempio, ho tralasciato il pneumatico, che si comporta anch'esso come una molla (e come un ammo).
comuqnue, questo è lo schemino che descrive, abbastanza bene, il lavoro della mia sospensione (dal punto di vista energetico).
se la strada mi fa comprimere o estendere la molla, la mia molla si comprime o si estende: quindi, si genera una forza.
come potete anche vedere, questo è un sistema con 1 grado di libertà (andate a ri-vedervi il discorso delle coordinate libere, dei gradi di libertà e dei gradi di vincolo fatto nelle prime pagine di questa discussione): la coordinata libera è chiaramente descritta nel disegno. è la mia X: ma massa può muoversi solo in verticale.
quindi, X è lo spostamento.
e quello che nel disegno è indicato con X col puntino sopra è la derivata di X rispetto al tempo (dX/dt), cioè la velocità. la velocità con cui si muove la mia massa all'istante in cui lo osservo.
ghe sèm?
cioè, per farla breve: ho schematizzato il movimento della sospensione e della parte di scocca che la sosp. deve sostenere.
come noto, la sospensione si muove solo in senso verticale (lo so che non è così, ma a noi adesso va bene così)
come noto, la sospensione si muove solo in senso verticale (lo so che non è così, ma a noi adesso va bene così)
Bene
Se guardo la massa a destra, sempre nel mio disegno, vedo che questa è spostata di una certa quantità (x) rispetto alla posizione indeformata. Questo significa che la mia massa m si sta muovendo rispetto alla posizione di equilibrio (per esempio, perché ho preso una buca, o una sconnessione della strada). Quindi, significa anche che la mia molla, che in condizioni di equilibrio era compressa di una certa quantità per generare una forza che sostenesse il peso della massa m, sta generando una forza F proporzionale alla sua elongazione x. Cioè, F = k x
Adesso, se applico la legge di Newton che recita F = m a (tanto per essere precisi, va però detto che quando gli cadde in testa la mela perché dormiva sotto l’albero NON ha scritto la sua famosa legge nella forma F = m a , bensì nella forma F = dQ/dt, ossia derivata della quantità di moto rispetto al tempo. Ora, siccome la quantità di moto Q vale Q = m v, la formula di Newton diventa F = m (dv/dt) + v (dm/dt). Questa formuletta è quella usata dalla NASA per mettere in orbita lo Shuttle: basta tenere in considerazione che dm/dt è il flusso dei gas della combustione, che escono dagli ugelli a velocità v…bah, un giorno, magari, vedremo quali regolette, semplici semplici, stanno alla base della messa in orbita dei missili….torniamo a noi: noi supponiamo, con buona approssimazione, che la massa m non cambi, per cui il mio termine dm/dt è uguale a 0. quindi, rimane solo che F = m (dv/dt) cioè F = m a)
Detto tutto ciò, andiamo avanti
Avrò che F = m a dove
F = k x anzi a –k x perché la forza elastica si oppone al moto della massa m
mentre m a diventa m (dv/dt) = m (d2x/dt2) = m x” (con x” ho indicato la derivata seconda dello spostamento)
quindi
m x” – k x = 0
cioè x” – (k/m) x = 0
ora, se pongo ω2 = k/m
riscrivo il tutto come x” - ω2 x = 0
questa è la legge di moto che descrive, appunto, il movimento della mia massa m sostenuta dalla molla. Ma questa è anche un’equazione differenziale (a coeff. costanti) del second’ordine.
L’integrale (cioè la soluzione) di questa equazione è
x(t) = A cos (ωt + φ)
che è l’equazione di un moto armonico.
A e φ sono due coefficienti che dipendono dalle condizioni iniziali del sistema (es. da quando comincio a misurare, etc).
Quello che importa, invece, è il valore ω, che prende il nome di
frequenza propria del sistema
e vale, appunto, ω = sqrt (k/m) (ossia radice quadrata di k/m)
oggi, vediamo cosa vuol dire questo
Se guardo la massa a destra, sempre nel mio disegno, vedo che questa è spostata di una certa quantità (x) rispetto alla posizione indeformata. Questo significa che la mia massa m si sta muovendo rispetto alla posizione di equilibrio (per esempio, perché ho preso una buca, o una sconnessione della strada). Quindi, significa anche che la mia molla, che in condizioni di equilibrio era compressa di una certa quantità per generare una forza che sostenesse il peso della massa m, sta generando una forza F proporzionale alla sua elongazione x. Cioè, F = k x
Adesso, se applico la legge di Newton che recita F = m a (tanto per essere precisi, va però detto che quando gli cadde in testa la mela perché dormiva sotto l’albero NON ha scritto la sua famosa legge nella forma F = m a , bensì nella forma F = dQ/dt, ossia derivata della quantità di moto rispetto al tempo. Ora, siccome la quantità di moto Q vale Q = m v, la formula di Newton diventa F = m (dv/dt) + v (dm/dt). Questa formuletta è quella usata dalla NASA per mettere in orbita lo Shuttle: basta tenere in considerazione che dm/dt è il flusso dei gas della combustione, che escono dagli ugelli a velocità v…bah, un giorno, magari, vedremo quali regolette, semplici semplici, stanno alla base della messa in orbita dei missili….torniamo a noi: noi supponiamo, con buona approssimazione, che la massa m non cambi, per cui il mio termine dm/dt è uguale a 0. quindi, rimane solo che F = m (dv/dt) cioè F = m a)
Detto tutto ciò, andiamo avanti
Avrò che F = m a dove
F = k x anzi a –k x perché la forza elastica si oppone al moto della massa m
mentre m a diventa m (dv/dt) = m (d2x/dt2) = m x” (con x” ho indicato la derivata seconda dello spostamento)
quindi
m x” – k x = 0
cioè x” – (k/m) x = 0
ora, se pongo ω2 = k/m
riscrivo il tutto come x” - ω2 x = 0
questa è la legge di moto che descrive, appunto, il movimento della mia massa m sostenuta dalla molla. Ma questa è anche un’equazione differenziale (a coeff. costanti) del second’ordine.
L’integrale (cioè la soluzione) di questa equazione è
x(t) = A cos (ωt + φ)
che è l’equazione di un moto armonico.
A e φ sono due coefficienti che dipendono dalle condizioni iniziali del sistema (es. da quando comincio a misurare, etc).
Quello che importa, invece, è il valore ω, che prende il nome di
frequenza propria del sistema
e vale, appunto, ω = sqrt (k/m) (ossia radice quadrata di k/m)
oggi, vediamo cosa vuol dire questo
per capire in soldoni ci cosa stiamo parlando, dalla pagina "moto armonico" di wiki:
ps: non si legge il simbolo di radice quadrata nella definizione della frequenza propria, ho modificato sostituendolo con la notazione sqrt che dovrebbero invece poter leggere proprio tutti :asd)
ps: non si legge il simbolo di radice quadrata nella definizione della frequenza propria, ho modificato sostituendolo con la notazione sqrt che dovrebbero invece poter leggere proprio tutti :asd)
thranduil":3ans9j1d ha detto:per capire in soldoni ci cosa stiamo parlando, dalla pagina "moto armonico" di wiki:
ps: non si legge il simbolo di radice quadrata nella definizione della frequenza propria, ho modificato sostituendolo con la notazione sqrt che dovrebbero invece poter leggere proprio tutti :asd)
ok
però, con l'immagine in movimento che proponi tu si rischia di fare confusione.
la massa NON è appesa, ma sospesa. se riesci a girare il disegno, in modo da far muovere ma massa in modo che stia SOPRA la molla, è meglio.
questo perchè il terreno (lo 0) sta sotto.
comunque,
questo è il comportamento della vettura che abbiamo descritto fin qui.
come vedete, il moto armonico fa oscillare la cassa per un tempo INFINITO. ossia, una volta che s'innesca l'oscillazione, questa non termina più.
avete mai provato a viaggiare SENZA ammortizzatori? se riuscite a stare in strada (proprio perchè una volta che l'oscillazione s'innesca non smette più) la vostra macchina cangureggerà in questo modo.
questo è il comportamento della vettura che abbiamo descritto fin qui.
come vedete, il moto armonico fa oscillare la cassa per un tempo INFINITO. ossia, una volta che s'innesca l'oscillazione, questa non termina più.
avete mai provato a viaggiare SENZA ammortizzatori? se riuscite a stare in strada (proprio perchè una volta che l'oscillazione s'innesca non smette più) la vostra macchina cangureggerà in questo modo.
InterNik":3qddqhy9 ha detto:
Penso che le affermazioni si riferiscano ovviamente al solo modello massa-molla e non al veicolo reale.
InterNik":13ete0qj ha detto:
è tanto per far capire, per rendere l'idea.
non cominciare a "cavillare": lo so benissimo dove vuoi arrivare, ma sarebbe solo una complicazione (inutile, peraltro).
quindi....
"qui habet aures audiendi, audiat!"