La sospensione dell'autoveicolo - approfondimenti
- Autore discussione yugs
- Data d'inizio
attenti bene:
il momento che fa ruotare la cassa (e SOLO la cassa) vale, come abbiamo detto, F a
anzi, varrebbe F a + w a tan θ . ma abbiamo detto che tralasciamo la quota dovuta allo spostamento del baricentro.
non so se avete capito
fate sapere
il momento che fa ruotare la cassa (e SOLO la cassa) vale, come abbiamo detto, F a
anzi, varrebbe F a + w a tan θ . ma abbiamo detto che tralasciamo la quota dovuta allo spostamento del baricentro.
non so se avete capito
fate sapere
allora, ripeto per l'ennesima volta:
il momento di rollio, che fa ruotare la cassa vale F a + eventualmente w a tan θ
(oh, il w vale mg cioè il PESO, che è una forza, della macchina. F vale invece m Ay, dove Ay è l'accelerazione trasversale, cioè V^2 / R . no, tanto per essere chiari....)
il trasferimento di carico W (o R o come cavolo volete chiamarlo) vale F h / t e si scompone in due quote (sappiamo quali, R1 e R2)
ci siamo?
oggi pomeriggio vediamo se riusciamo a fare un passo avanti
bigno, le solite trenette (al pesto), eh!!
il momento di rollio, che fa ruotare la cassa vale F a + eventualmente w a tan θ
(oh, il w vale mg cioè il PESO, che è una forza, della macchina. F vale invece m Ay, dove Ay è l'accelerazione trasversale, cioè V^2 / R . no, tanto per essere chiari....)
il trasferimento di carico W (o R o come cavolo volete chiamarlo) vale F h / t e si scompone in due quote (sappiamo quali, R1 e R2)
ci siamo?
oggi pomeriggio vediamo se riusciamo a fare un passo avanti
bigno, le solite trenette (al pesto), eh!!
allora, andiamo un pelino avanti
parliamo ancora un momento di quella parte di momento di rollio che si scarica direttamente sulle sospensioni (F b) e genera qualla parte di trasferimento di carico (F b / t) all'origine della jacking force.
se conosciamo la distribuzione del pesa tra anteriore e posteriore, allora conosciamo anche l'intensità della forza centrifuga che agisce davanti (Fa) e quella che agisce dietro (Fp); quindi, possiamo dire che il trasferimento di carico all'anteriore sarà
Wa = Fa * b(a) / t(a)
e al posteriore
Wp = Fp * b(p) / t(p)
dove Wp, Fa, Fp, b(a), b(p), t(a) e t(p) sono rispettivamente il trasferimento di carico, le forze centrifughe, le altezze del CR e le carreggiate all'anteriore e al posteriore.
ci siamo?
parliamo ancora un momento di quella parte di momento di rollio che si scarica direttamente sulle sospensioni (F b) e genera qualla parte di trasferimento di carico (F b / t) all'origine della jacking force.
se conosciamo la distribuzione del pesa tra anteriore e posteriore, allora conosciamo anche l'intensità della forza centrifuga che agisce davanti (Fa) e quella che agisce dietro (Fp); quindi, possiamo dire che il trasferimento di carico all'anteriore sarà
Wa = Fa * b(a) / t(a)
e al posteriore
Wp = Fp * b(p) / t(p)
dove Wp, Fa, Fp, b(a), b(p), t(a) e t(p) sono rispettivamente il trasferimento di carico, le forze centrifughe, le altezze del CR e le carreggiate all'anteriore e al posteriore.
ci siamo?
Direi di si, stavo ragionando sul fatto che non conosciamo l'altezza dei due punti di applicazione di Fa e Fp, ma poi ho notato che non ce ne frega niente perche' non stiamo considerando l'altezza h ma solo la sua quota b, ovvero l'alezza di CR.alfistavero":z1ul6jin ha detto:
E questa la conosciamo.
bene. andiamo avanti ancora un pochino.
stamattina abbiamo concluso la parte di momento di rollio che agisce su CR e del trasferimento di carico scaricato direttamente sulle ruote passando attraverso i bracci delle sospensioni.
ed i rispettivi contributi all'avantreno e al retrotreno.
adesso, vediamo invece la ripartizione, tra avantreno e retrotreno) di momento (di rollio) che fa ruotare la cassa, che -lo ricordo- abbiamo visto essere (fate riferimento al primo disegno che ho postato riguardo il rollio) pari a
M = (F + W θ) a
vi ricordate?
e vi ricordate, spero, che abbiamo detto che la rigidezza a rollio (l'abbiamo chiamata S) può essere scomposta in due quote: una rigidezza (a rollio) della sospensione anteriore e in una della sospensione posteriore, rispettivamente
Sa = Sa / (Sa + Sp) e Sp = Sp / (Sa + Sp)
che si misura pecentualmente.
allora, la quota di rollio (che fa ruotare la cassa) che agisce sulle ruote anteriori, sarà PROPORZIONALE alla rigidezza a rollio anteriore; e così dicasi per quella al posteriore
dunque
Ma = [Sa / (Sa + Sp)] + [(F + W θ) a] + Fa h(a) all'anteriore
e
Mp = [Sp / (Sa + Sp)] + [(F + W θ) a] + Fp h(p) all'anteriore
ora, se volete visualizzare queste due formule sul disegno che ho postato (il primo disegno che ho postato riguardante il rollio, quello "di riferimento" che riporta l'asse di rollio, e la schematizzazione dell'auto con le 4 ruote), dovete sostituire h(a) e h(p) con i simboli hf e hr che sono le distanze da terra dei CR anteriore e posteriore e Fa e Fp con Ff e Fr che sono le forze centrifughe (anche queste disegnate) agenti sull'asse anteriore e su quello posteriore
stamattina abbiamo concluso la parte di momento di rollio che agisce su CR e del trasferimento di carico scaricato direttamente sulle ruote passando attraverso i bracci delle sospensioni.
ed i rispettivi contributi all'avantreno e al retrotreno.
adesso, vediamo invece la ripartizione, tra avantreno e retrotreno) di momento (di rollio) che fa ruotare la cassa, che -lo ricordo- abbiamo visto essere (fate riferimento al primo disegno che ho postato riguardo il rollio) pari a
M = (F + W θ) a
vi ricordate?
e vi ricordate, spero, che abbiamo detto che la rigidezza a rollio (l'abbiamo chiamata S) può essere scomposta in due quote: una rigidezza (a rollio) della sospensione anteriore e in una della sospensione posteriore, rispettivamente
Sa = Sa / (Sa + Sp) e Sp = Sp / (Sa + Sp)
che si misura pecentualmente.
allora, la quota di rollio (che fa ruotare la cassa) che agisce sulle ruote anteriori, sarà PROPORZIONALE alla rigidezza a rollio anteriore; e così dicasi per quella al posteriore
dunque
Ma = [Sa / (Sa + Sp)] + [(F + W θ) a] + Fa h(a) all'anteriore
e
Mp = [Sp / (Sa + Sp)] + [(F + W θ) a] + Fp h(p) all'anteriore
ora, se volete visualizzare queste due formule sul disegno che ho postato (il primo disegno che ho postato riguardante il rollio, quello "di riferimento" che riporta l'asse di rollio, e la schematizzazione dell'auto con le 4 ruote), dovete sostituire h(a) e h(p) con i simboli hf e hr che sono le distanze da terra dei CR anteriore e posteriore e Fa e Fp con Ff e Fr che sono le forze centrifughe (anche queste disegnate) agenti sull'asse anteriore e su quello posteriore
Tutto chiaro finora.
Forse un refuso di battitura: i momenti sui due assali dovuti alla forza centrifuga F dovrebbero essere
Ma = [Sa / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + Fa h(a) all'anteriore
e
Mp = [Sp / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + Fp h(p) al posteriore
(così mi tornano dimensionalmente)
Giusto?
Buona serata
Forse un refuso di battitura: i momenti sui due assali dovuti alla forza centrifuga F dovrebbero essere
Ma = [Sa / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + Fa h(a) all'anteriore
e
Mp = [Sp / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + Fp h(p) al posteriore
(così mi tornano dimensionalmente)
Giusto?
Buona serata
rossomandello":1zfxsi4n ha detto:
sì, scusa. le solite minkiate che scappano dalla tastiera....
allora, ricapitoliamo tutto. nella speranza di rendervi le cose chiare.
La vostra macchina rollerà (cioè la sua scocca si coricherà da un lato in curva, cioè quando si genera una forza centrifuga CHE AGISCE SUL BARICENTRO CG) SE, e solo SE, il CG della macchina NON coincide col CR.
e rollerà, diciamolo chiaramente, attorno ad un ASSE (che è poi l'asse di rollio, ossia di quel segmento che interseca il CR anteriore e quello posteriore).
SE non è verificata questa condizione, la macchina NON rolla. punto e basta.
invece, la forza centrifuga F, in ogni caso, genera uno spostamento di forze (un "trasferimento di carico") dalle ruote interne alle ruote esterne IN OGNI CASO. e anche qui, c'è poco da dire.
insomma, quando c'è una forza centrifuga (per esempio quando affronto una curva) il trasferimento di carico c'è sempre. il rollio, dipende.
adesso, il fatto che F sia applicata al baricentro, determina un momento, una coppia. questa coppia, origina, dunque, il trasferimento di carico e l'eventuale rollio.
detta h l'altezza del baricentro sul suolo, il trasferimento di carico vale W = F h /t (t è la carreggiata)
la coppia "di ribaltamento" vale invece F h
ora, questa coppia di ribaltamento può essere scissa in due contributi:
una coppia CHE FA ROLLARE LA CASSA (se CG non coincide con CR), che vale F a (a è la distanza di CG da CR)
una coppia che GENERA UN CARICO che si trasferisce direttamente alle ruote attraverso i bracci della sospensionE, che vale F b (b è l'altezza da terra di CR).
quest'ultima coppia è all'origine della jacking force.
adesso, la coppia F a che fa rollare la cassa viene contrastata dagli elementi elastici della sospensione (molle e barre). ma sulla ruota (all'altezza del mozzo) arriva comunque una quota di trasferimento di carico, che vale R = F a / t
la coppia che che trasferice direttamente carico alle ruote genera, appunto, un carico alle ruote pari a R = F b / t. questo carico E' la jacking force.
ci siete?
La vostra macchina rollerà (cioè la sua scocca si coricherà da un lato in curva, cioè quando si genera una forza centrifuga CHE AGISCE SUL BARICENTRO CG) SE, e solo SE, il CG della macchina NON coincide col CR.
e rollerà, diciamolo chiaramente, attorno ad un ASSE (che è poi l'asse di rollio, ossia di quel segmento che interseca il CR anteriore e quello posteriore).
SE non è verificata questa condizione, la macchina NON rolla. punto e basta.
invece, la forza centrifuga F, in ogni caso, genera uno spostamento di forze (un "trasferimento di carico") dalle ruote interne alle ruote esterne IN OGNI CASO. e anche qui, c'è poco da dire.
insomma, quando c'è una forza centrifuga (per esempio quando affronto una curva) il trasferimento di carico c'è sempre. il rollio, dipende.
adesso, il fatto che F sia applicata al baricentro, determina un momento, una coppia. questa coppia, origina, dunque, il trasferimento di carico e l'eventuale rollio.
detta h l'altezza del baricentro sul suolo, il trasferimento di carico vale W = F h /t (t è la carreggiata)
la coppia "di ribaltamento" vale invece F h
ora, questa coppia di ribaltamento può essere scissa in due contributi:
una coppia CHE FA ROLLARE LA CASSA (se CG non coincide con CR), che vale F a (a è la distanza di CG da CR)
una coppia che GENERA UN CARICO che si trasferisce direttamente alle ruote attraverso i bracci della sospensionE, che vale F b (b è l'altezza da terra di CR).
quest'ultima coppia è all'origine della jacking force.
adesso, la coppia F a che fa rollare la cassa viene contrastata dagli elementi elastici della sospensione (molle e barre). ma sulla ruota (all'altezza del mozzo) arriva comunque una quota di trasferimento di carico, che vale R = F a / t
la coppia che che trasferice direttamente carico alle ruote genera, appunto, un carico alle ruote pari a R = F b / t. questo carico E' la jacking force.
ci siete?
andiamo avanti col ripasso.
riguardo la coppia che si trasferisce DIRETTAMENTE alle ruote (e che passa per il CR, diciamo così...):
se conosco la distribuzione dei carichi e so che sono proporzionali tra i centri di rollio anteriore e posteriore, allora la forza F potrà essere scomposta in un Fa e Fp (anteriore e posteriore) che AGISCONO SUL CR.
quindi, avrò un Ra = Fa h(a) / t
e un Rp = Fp h(p) / t
se vi riferite al primo disegno che ho postato, le formule diventano
Ra = FF hF / t
e
Rp = FR hR / t
ci siamo?
riguardo la coppia che si trasferisce DIRETTAMENTE alle ruote (e che passa per il CR, diciamo così...):
se conosco la distribuzione dei carichi e so che sono proporzionali tra i centri di rollio anteriore e posteriore, allora la forza F potrà essere scomposta in un Fa e Fp (anteriore e posteriore) che AGISCONO SUL CR.
quindi, avrò un Ra = Fa h(a) / t
e un Rp = Fp h(p) / t
se vi riferite al primo disegno che ho postato, le formule diventano
Ra = FF hF / t
e
Rp = FR hR / t
ci siamo?
invece, riguardo la coppia che fa ROLLARE la macchina, NON possiamo scrivere qualcosa di simile perchè abbiamo detto che l'angolo di rollio è UNICO.
ma possiamo definire la distribuzione di questa coppia tra avantreno e retrotreno ricordando che essa è proporzionale alla rigidezza a rollio dell'asse considerato (più l'asse è rigido a rollio, maggiore sarà la quantità di coppia assorbita)
dunque, davanti avremo
Ma = [Sa / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + FF hF
mentre dietro avremo
Mp = [Sp / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + FR hR
ma possiamo definire la distribuzione di questa coppia tra avantreno e retrotreno ricordando che essa è proporzionale alla rigidezza a rollio dell'asse considerato (più l'asse è rigido a rollio, maggiore sarà la quantità di coppia assorbita)
dunque, davanti avremo
Ma = [Sa / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + FF hF
mentre dietro avremo
Mp = [Sp / (Sa + Sp)] * [(F + W θ) a] + FR hR
Mi viene in mente una sola considerazione: nelle formulette (e soprattutto nei concetti alla base) illustrate ci sono già praticamente tutti i parametri che di solito vengono modificati da 'esperti' tecnici su una vettura: altezza del baricentro e distanza dall'asse di rollio, carreggiate, rigidezze a rollio ant/post...
Non vorrei anticipare argomenti (alfistavero perdona la digressione) ma se non ricordo male si possono fare considerazioni analoghe sul moto di beccheggio del veicolo; mettendo assieme le due cose i problemi si moltiplicano.
Mi chiedo spesso (leggendo qua e là nel forum) quante possibilità ci siano che modificando 'ad pendulum canis' questi parametri si ottenga un comportamento 'migliore' di quello messo a punto da chi questi aspetti li ha studiati sistematicamente.
Non vorrei anticipare argomenti (alfistavero perdona la digressione) ma se non ricordo male si possono fare considerazioni analoghe sul moto di beccheggio del veicolo; mettendo assieme le due cose i problemi si moltiplicano.
Mi chiedo spesso (leggendo qua e là nel forum) quante possibilità ci siano che modificando 'ad pendulum canis' questi parametri si ottenga un comportamento 'migliore' di quello messo a punto da chi questi aspetti li ha studiati sistematicamente.