La sospensione dell'autoveicolo - approfondimenti
- Autore discussione yugs
- Data d'inizio
Diabolik":pf4reqt2 ha detto:
Io sono partito dall'ipotesi che Mf fosse la stessa grandezza definita in quel link, anche perché non avrebbe avuto ragione di assegnare lo stesso nome a due grandezze diverse.
Quanto alla faccenda dell'equilibrio... poiché c'è deformazione, oltre al carico verticale la pressione genera un momento (-ZΔx) che si oppone al moto; e per l'equilibrio alla rotazione della ruota è necessario che ci sia una forza Mf=((ZΔx)/h) applicata all'asse del mozzo, che compie lavoro, uguale e contraria a quella tra ruota e strada ((-ZΔx)/h). E questa è la resistenza al rotolamento (o almeno così l'ho capita).
Se questo ha senso anche l'osservazione di Thranduil funziona, dato che stiamo parlando di una equazione che descrive uno stato di equilibrio e perciò i due termini hanno somma zero.
se ciò che dici è vero, l'Mf descritto nella situazione di equilibrio va dalla parte opposta rispetto all'Mf introdotto un paio di pagine fa (difatti alfistavero aveva fatto la domanda sul perchè di questa cosa), inoltre in questa formula
Xr = (-ZΔx + Mf)/h
Xr sarebbe banalmente zero (sempre), la qual cosa renderebbe inutile la formula scritta così: sarebbe semplicemente scritta 0 = (-ZΔx + Mf)/h
inoltre, come la formula stessa indica (dimensionalmente) e come inplicito nel nome della variabile, Mf è un momento, non una forza
Xr = (-ZΔx + Mf)/h
Xr sarebbe banalmente zero (sempre), la qual cosa renderebbe inutile la formula scritta così: sarebbe semplicemente scritta 0 = (-ZΔx + Mf)/h
inoltre, come la formula stessa indica (dimensionalmente) e come inplicito nel nome della variabile, Mf è un momento, non una forza
bigno72":2i6hl6bo ha detto:
finalmente, Bigno!
per caso hai magiato anche oggi trenette al pesto?
sei l'unico che mi dà un po' di soddisfazione!!!!!!!1
Vero: ZΔx è un momento ma diventa una forza quando lo divido per h.
Ho pasticciato nella descrizione scrivendo momento anzichè forza, ma aspetto a vedere il resto...
Ho pasticciato nella descrizione scrivendo momento anzichè forza, ma aspetto a vedere il resto...
thranduil":37n1qqol ha detto:
dài, allora lo faccio adesso:
abbiamo detto che non vengono esercitati sulla ruota nè momenti motori nè momenti frenanti.
Mf è invece il momento di attrito del mozzo ruota.
vale la pena di notare che Mf è NEGATIVO
cioè, nella formula che ho riportato ha il segno positivo dal punto di vista algebrico. ma in realtà è negativo
quindi la formula diventerebbe:
Xf = (-ZΔx - Mf)/h ossia -(ZΔx + Mf)/h
Ora, solo le ruote folli si trovano in questa situazione come nel disegno che ho postato.
Se le ruote sono motrici, infatti, viene applicato un momento motore che deve quantomeno equilibrare i momenti ZΔx e Mf e in più fornire una trazione pari alla somma delle forze Xf, della resistenza aerodinamica e di tutte le altre eventuali dissipazioni di energia. quindi, in caso di ruota maotrice, devo scrivere, invece di Mf, la differenza tra il momento motore applicato (Mm) e il MODULO di Mf. se questa differenza è maggiore di ZΔx, la forza Xf è positiva (perchè esercito una trazione, mi muovo e ho resistenza...).
capito?
capisco benissimo che sia stato un tranello...ma è servito per farvi ragionare un po'...spero che me lo perdonerete...
comunque, mi sarei aspettato che qualcuno di voi se ne accorgesse e non che fossi io a dirvelo (facendo comunque sorgere una discussione propedeutica, questo lo riconosco)...
In definitiva, dovete considerare il momento Mf con verso opposto per quello che concerne il nostro ragionamento...e quindi mettere il segno meno (-) nella formula....eh, eh, eh
Non ce la faccio a leggere con la dovuta attenzione adesso, ma cosi' a occhio e croce ci capisco sempre meno.
Attrito del mozzo? Ci mancava solo quello da mettere in mezzo.... :lol:
Continua a non tornarmi come mai la forza resistente abbia la stessa direzione del moto (a meno che anche quella non vada intesa col segno negativo).
Ma rileggero' con calma domattina o stasera piu' tardi.
Ora devo sfilarmi un paio di paduli per poter uscire.
Attrito del mozzo? Ci mancava solo quello da mettere in mezzo.... :lol:
Continua a non tornarmi come mai la forza resistente abbia la stessa direzione del moto (a meno che anche quella non vada intesa col segno negativo).
Ma rileggero' con calma domattina o stasera piu' tardi.
Ora devo sfilarmi un paio di paduli per poter uscire.
non vale: hai introdotto di soppiatto un elemento nuovo (il mozzo) che finora era rimasto fuori dal discorso, e l'hai chiamato con lo stesso nome Mf che prima avevi usato per il momento frenante generato dalla deformazione del pneumatico; per forza che non mi ci raccapezzavoalfistavero":2xpb9u1y ha detto:
così ora torna tutto facile facile :nod)
tranne una cosa: perchè hai scritto "L’equilibrio alla rotazione"?
bigno72":1s83o31b ha detto:
non importa come metti le freccine, tanto poi la formula ti viene giusta lo stesso. poi, se deve essere negativa, basta che metti davanti il segno meno alla grandezza che è negativa e...i conti tornano...
la coppia resistente del mozzo c'è eccome. appena andiamo avanti di poco, ti racconto quali sono le metodologie di prova delle case automobilistiche per determinare la resistenza all'avanzamento delle auto e vedrai che si tiene conto anche di quello...aspetta ancora un giorno....
p.s. comunque, guardate sempre bene i disegni che allego: a me non importa che ricordiate le formulette, ma mi interessa che capiate i concetti. e non l'ha mica detto il dottore che dobbiamo finire l'argomento dei pneumatici/ruote in un giorno, o 1 ora, o 1 settimana...ci emttiamo il tempo che ci vuole....tanto, io sono qui (finchè non mi bannate...)
Skyrider
Nuovo Alfista
- 16 Settembre 2007
- 2,646
- 0
- 36
- Auto
- FORD PERFORMANCE FIESTA ST / HARLEY-DAVIDSON FLSTNC SOFTAIL DELUXE CUSTOM
Io sinceramente non lo avevo considerato... :bonk) pensavo fosse ancora + teorico e ci sono cascato con tutte le scarpeDiabolik":3lv6f6fc ha detto:
però così é meglio perché ci fa capire come funziona davvero in pratica :OK) Birbantello di un gian che ci fa i trabocchetti :asd)
Diabolik":3j0g6wsg ha detto:
perchè ho fatto un equilibrio dei momenti attorno al centro di rotazione della ruota....
non capisco quale sia il senso della domanda...
intanto andiamo avanti, che così mettiamo un bel po' di carne al fuoco per stasera....
tra l'altro, vi informo che:
domani, devo tornare a provare la macchina del CEO (che stasera viene messa in lavorazione per le modifiche) per cui domani mattina si salta la lezione....
ci vediamo nel pomeriggio....
allora,
la formula
Xr = (-ZΔx + Mf)/h che abbiamo visto oggi
ha una utilità pratica piuttosto limitata perché è difficile determinare sperimentalmente sia Δx sia Mf.
Ai fini pratici, che sono quelli che c’interessano, la resistenza al rotolamento si esprime con una formula più pratica. Questa:
Xr = - f Z
dove
f è il coefficiente di rotolamento ed è molto simile (almeno concettualmente) al coefficiente di attrito; anzi, È un coefficiente di attrito; e deve essere misurato sperimentalmente
Z è la reazione vincolare del terreno alla forza normale. Per noi, e per farla semplice, è la reazione dovuta al peso. Cioè, è il peso che grava sulla ruota. Continuo ad usare ‘sto Z perché voglio che sia chiaro che è uguale al peso solo in condizioni statiche, in piano. Se siamo su un piano inclinato (in montagna, per esempio) o stiamo accelerando o frenando (dove si devono tenere in considerazione anche i trasferimenti di carico) questo non è più vero.
Il segno meno indica che è una resistenza (quindi, che si oppone al moto): il coefficiente di rotolamento, infatti, per tradizione viene considerato positivo.
Il coefficiente di rotolamento dipende da un gran numero di parametri, quali la velocità di marcia (V), la pressione di gonfiaggio, il carico Z, le dimensioni della ruota, il tipo di fondo stradale, la struttura e il materiale che costituiscono il pneumatico.
Tutte cose, insomma, che ho già detto ieri.
Adesso, alcuni di questi parametri li analizziamo più in dettaglio.
Per esempio, vediamo di analizzare meglio gli effetti della velocità di marcia (V) sul rotolamento: come influenza il rotolamento?
Bè, credo che sia facile da intuire: al crescere della velocità, la resistenza (al rotolamento) aumenta. Lo capiscono anche i bambini. Quello che non sanno, è che la resistenza NON cresce in modo lineare con la velocità (insomma, con una formula del tipo f = m V), ma in modo NON lineare: dapprima cresce lentamente; poi in misura molto marcata.
La formula che esprime questo andamento è la seguente, ed è molto importante:
f = f0 + k V2
I valori di f0 e di k vanno ricavati caso per caso da prove sperimentali.
tra l'altro, vi informo che:
domani, devo tornare a provare la macchina del CEO (che stasera viene messa in lavorazione per le modifiche) per cui domani mattina si salta la lezione....
ci vediamo nel pomeriggio....
allora,
la formula
Xr = (-ZΔx + Mf)/h che abbiamo visto oggi
ha una utilità pratica piuttosto limitata perché è difficile determinare sperimentalmente sia Δx sia Mf.
Ai fini pratici, che sono quelli che c’interessano, la resistenza al rotolamento si esprime con una formula più pratica. Questa:
Xr = - f Z
dove
f è il coefficiente di rotolamento ed è molto simile (almeno concettualmente) al coefficiente di attrito; anzi, È un coefficiente di attrito; e deve essere misurato sperimentalmente
Z è la reazione vincolare del terreno alla forza normale. Per noi, e per farla semplice, è la reazione dovuta al peso. Cioè, è il peso che grava sulla ruota. Continuo ad usare ‘sto Z perché voglio che sia chiaro che è uguale al peso solo in condizioni statiche, in piano. Se siamo su un piano inclinato (in montagna, per esempio) o stiamo accelerando o frenando (dove si devono tenere in considerazione anche i trasferimenti di carico) questo non è più vero.
Il segno meno indica che è una resistenza (quindi, che si oppone al moto): il coefficiente di rotolamento, infatti, per tradizione viene considerato positivo.
Il coefficiente di rotolamento dipende da un gran numero di parametri, quali la velocità di marcia (V), la pressione di gonfiaggio, il carico Z, le dimensioni della ruota, il tipo di fondo stradale, la struttura e il materiale che costituiscono il pneumatico.
Tutte cose, insomma, che ho già detto ieri.
Adesso, alcuni di questi parametri li analizziamo più in dettaglio.
Per esempio, vediamo di analizzare meglio gli effetti della velocità di marcia (V) sul rotolamento: come influenza il rotolamento?
Bè, credo che sia facile da intuire: al crescere della velocità, la resistenza (al rotolamento) aumenta. Lo capiscono anche i bambini. Quello che non sanno, è che la resistenza NON cresce in modo lineare con la velocità (insomma, con una formula del tipo f = m V), ma in modo NON lineare: dapprima cresce lentamente; poi in misura molto marcata.
La formula che esprime questo andamento è la seguente, ed è molto importante:
f = f0 + k V2
I valori di f0 e di k vanno ricavati caso per caso da prove sperimentali.
è che lasci molto implicite certe cose e a volte non ti seguoalfistavero":124d87n0 ha detto:
in questo caso abbiamo detto che non applichiamo coppia motrice nè coppia frenante, ma in realtà dobbiamo immaginare la ruota attaccata ad un mozzo e "trainata" dall'automezzo (o da un qualsiasi mezzo) come le ruote non motrici che dicevi sopra
equilibrio alla rotazione allora lo interpreto come "centro ruota che procede a velocità costante", il che significa che al mozzo deve essere applicata una forza orizzontale che pareggi la dissipazione indotta dal pneumatico e dal mozzo: tale forza vale esattamente (ZΔx + Mfm)/h dove Mfm=Momento frenante mozzo
prima invece mi immaginavo la ruota libera, non attaccata a nessun mozzo di nessun mezzo: in questo caso, partendo da una situazione con velocità V, la ruota avrebbe rallentato con decelerazione pari a (ZΔx + Mfm)/hM' dove M' è la massa della ruota, e quindi non riuscivo a vedere l'equilibrio
L’andamento del coefficiente di rotolamento in funzione della velocità è riportato nella figura che allego qui sotto. due curve: una per un pneus radiale; una per un pneus convenzionale a tele incrociate.
Si vede che, per entrambi i tipi di pneus, il coefficiente ha un andamento lentamente crescente fino ad una certa velocità; poi, si nota un "ginocchio" nella curva (in entrambe le curve: in una più evidente, segno di una minore linerità di comportamento; nell'altra meno evidente, segno di una maggiore progressività di comportamento) oltre il quale il coefficiente di rotolamento subisce un incremento repentino che porta a fargli assumere valori decisamente alti e rapidamente crescenti.
La velocità alla quale la curva presenta un “ginocchio” viene indicato come “velocità critica” del pneumatico.
La presenza della velocità critica del pneus è generalmente spiegabile dai fenomeni vibratori che si verificano nei pneus. In queste condizioni, si manifesta un aumento di resistenza concomitante con il generarsi di vibrazioni che, a partire dalla zona di contatto del pneus con la strada, fanno sì che il pneus si stacchi dal terreno (nella parte posteriore della zona di contatto) e che hanno una lunghezza d’onda pari circa alla lunghezza della zona di contatto con la strada.
Insomma, la velocità critica è quella velocità alla quale i fenomeni vibratori (le vibrazioni) iniziano a manifestarsi e il pneumatico smette di funzionare in modo regolare.
Si vede che, per entrambi i tipi di pneus, il coefficiente ha un andamento lentamente crescente fino ad una certa velocità; poi, si nota un "ginocchio" nella curva (in entrambe le curve: in una più evidente, segno di una minore linerità di comportamento; nell'altra meno evidente, segno di una maggiore progressività di comportamento) oltre il quale il coefficiente di rotolamento subisce un incremento repentino che porta a fargli assumere valori decisamente alti e rapidamente crescenti.
La velocità alla quale la curva presenta un “ginocchio” viene indicato come “velocità critica” del pneumatico.
La presenza della velocità critica del pneus è generalmente spiegabile dai fenomeni vibratori che si verificano nei pneus. In queste condizioni, si manifesta un aumento di resistenza concomitante con il generarsi di vibrazioni che, a partire dalla zona di contatto del pneus con la strada, fanno sì che il pneus si stacchi dal terreno (nella parte posteriore della zona di contatto) e che hanno una lunghezza d’onda pari circa alla lunghezza della zona di contatto con la strada.
Insomma, la velocità critica è quella velocità alla quale i fenomeni vibratori (le vibrazioni) iniziano a manifestarsi e il pneumatico smette di funzionare in modo regolare.
Allegati
oh, tanto per essere chiari: la velocità critica dei pneumatici per auto è compresa tra 100 e 130 Km/h circa (dipende dal tipo di pneus, e dalle sue caratteristiche, però più o meno cade lì...)
potete benissimo individuarla anche sulle vostre auto, anche se avete i pneus perfettamente bilanciati: c'è una velocità, in quel range che vi ho appena detto, in cui il pneus incomincia a vibrare leggermente....e voi lo sentite benissimo...
potete benissimo individuarla anche sulle vostre auto, anche se avete i pneus perfettamente bilanciati: c'è una velocità, in quel range che vi ho appena detto, in cui il pneus incomincia a vibrare leggermente....e voi lo sentite benissimo...
Diabolik":2gaovf16 ha detto:
?????????????
spiegami il tuo ragionamento (guarda però che mo' vado e quindi per la risposta devi aspettare domani pomeriggio)