La sospensione dell'autoveicolo - approfondimenti
- Autore discussione yugs
- Data d'inizio
e quale sarebbe l'intervallo che mi interessa?
come dicevo, tutto, cioè (0,Aymax) (con le tonde, ovvero estremi esclusi)
e come faccio a discriminare il momento in cui perdo la linearità?
questo è ovvio: quando la derivata seconda diventa non nulla
e poi, mi serve un numero...solo 1 numero.
il max della derivata seconda in (0,Aymax) difatti è 1 solo numero
e se avessi due derivate seconde uguali, ma due curve differenti (una più corta e una più lunga, ossia una che si discosta prima e l'altra dopo), come faccio a capire quale delle due è più progressiva visto che il massimo è uguale?
se le derivate seconde sono uguali, la classe di curve che se ne ottengono integrando 2 volte è sempre la stessa (a meno di una componente lineare che nel nostro caso potrebbe essere fissata con delle condizioni al contorno e quindi tolta di mezzo come variabile)
diversamente, potremmo benissimo avere due derivate seconde (come funzioni) diverse ma entrambe aventi lo stesso massimo: in questo caso è vero, perdo in capacità di differenziare la qualità delle due curve
l'integrale ha però anche lui i suoi "difetti": come poni soluzione alle obiezioni che ho sollevato?
come dicevo, tutto, cioè (0,Aymax) (con le tonde, ovvero estremi esclusi)
e come faccio a discriminare il momento in cui perdo la linearità?
questo è ovvio: quando la derivata seconda diventa non nulla
e poi, mi serve un numero...solo 1 numero.
il max della derivata seconda in (0,Aymax) difatti è 1 solo numero
e se avessi due derivate seconde uguali, ma due curve differenti (una più corta e una più lunga, ossia una che si discosta prima e l'altra dopo), come faccio a capire quale delle due è più progressiva visto che il massimo è uguale?
se le derivate seconde sono uguali, la classe di curve che se ne ottengono integrando 2 volte è sempre la stessa (a meno di una componente lineare che nel nostro caso potrebbe essere fissata con delle condizioni al contorno e quindi tolta di mezzo come variabile)
diversamente, potremmo benissimo avere due derivate seconde (come funzioni) diverse ma entrambe aventi lo stesso massimo: in questo caso è vero, perdo in capacità di differenziare la qualità delle due curve
l'integrale ha però anche lui i suoi "difetti": come poni soluzione alle obiezioni che ho sollevato?
Come avrai letto, io intendo considerare solo la zona dove inizia la non linearita'.Diabolik":3nmmbmd3 ha detto:
Immagino che dovrebbe andare bene anche col tuo discorso, no?
In ogni caso mi piacerebbe sapere perche' bisogna escludere lo 0 (non sono cosi' pronto con derivate e simili, anche se oggi le ho tirate in ballo per primo).
Se ho ben capito stai ponendo un dubbio sulla possibilita' di avere lo stesso integrale con 2 curve diverse.
Ad esempio una curva "dolce" e lunga potrebbe avere un integrale maggiore di una "secca" e molto corta (che ad esempio satura a una Ay molto inferiore).
Quindi?
L'ultima ipotesi della serata: mettiamo in rapporto l'integrale calcolato tra i due valori di Ay che dicevo io (inizio della non linearita' e Ay max) con la differenza tra gli stessi due valori.
In pratica facciamo il rapporto tra l'area descritta dalla curva e la lunghezza della curva stessa.
Stasera non vado piu' a casa :lol:
Non ci siamo ancora: perche' potrei ancora avere una curva piu' dolce ma che parte da una "retta piu' alta", e potrebbe darmi un integrale (anche se messo in rapporto con la lunghezza) maggiore.. :scratch)
Non ci siamo ancora: perche' potrei ancora avere una curva piu' dolce ma che parte da una "retta piu' alta", e potrebbe darmi un integrale (anche se messo in rapporto con la lunghezza) maggiore.. :scratch)
anche io sono d'accordo con diabolik
guardiamo il solito disegnino con paint: la curva rossa e la blu sono uguali come parte lineare e come ay max, differiscono in progressività.
le loro derivate seconde assomiglieranno più o meno (assomiglierebbero di più se le avessi fatte meglio :asd) ) alle curve piene disegnate sotto: è imho evidente il massimo valore della derivata seconda (o lo zero della derivata terza) definiscono molto bene quanto dolci o ginocchiute siano le curve originali.
anche per me sarebbe un buon indicatore della progressività della curva beta=f(ay)
guardiamo un'altro disegnino:
certo si potrebbe anche dire che, a parità di parte lineare e di ay max, la curva rossa - che sottende la massima area date le due condizioni appena espresse - è quella meno progressiva di quella blu, ma dal punto di vista matematico nulla escluderebbe che una curva anche con un integrale minore della rossa non compia porcherie inaudite (e molto poco progressive) come ad esempio quella verde.
insomma l'integrale va bene purchè ci si metta un opportuno e corposo contorno di condizioni limitative!
guardiamo il solito disegnino con paint: la curva rossa e la blu sono uguali come parte lineare e come ay max, differiscono in progressività.
le loro derivate seconde assomiglieranno più o meno (assomiglierebbero di più se le avessi fatte meglio :asd) ) alle curve piene disegnate sotto: è imho evidente il massimo valore della derivata seconda (o lo zero della derivata terza) definiscono molto bene quanto dolci o ginocchiute siano le curve originali.
anche per me sarebbe un buon indicatore della progressività della curva beta=f(ay)
guardiamo un'altro disegnino:
certo si potrebbe anche dire che, a parità di parte lineare e di ay max, la curva rossa - che sottende la massima area date le due condizioni appena espresse - è quella meno progressiva di quella blu, ma dal punto di vista matematico nulla escluderebbe che una curva anche con un integrale minore della rossa non compia porcherie inaudite (e molto poco progressive) come ad esempio quella verde.
insomma l'integrale va bene purchè ci si metta un opportuno e corposo contorno di condizioni limitative!
Diabolik":27sy3fyh ha detto:
ancora....
è solo un massimo relativo. non basta. non basta a descrivere un belino
La curva verde potrebbe essere quella di un'auto da corsa nei cartoni animati giapponesi? 
Attendo i commenti sulla mia ultima supposizione (integrale in rapporto alla distanza tra i punti) e sul mio ultimo dubbio sulla diversa "altezza" delle due curve che mettiamo a confronto.
Attendo i commenti sulla mia ultima supposizione (integrale in rapporto alla distanza tra i punti) e sul mio ultimo dubbio sulla diversa "altezza" delle due curve che mettiamo a confronto.
mi auto-quoto:alfistavero":3h5euxaz ha detto:
forse non era proprio chiaro e palese, ma ti stavo dando ragioneDiabolik":3h5euxaz ha detto:
manca però questa:
se, come dici qua,Diabolik":3h5euxaz ha detto:
si integra in quell'intervallo, come la mettiamo con 2 curve identiche nella forma (hanno la stessa derivata prima) ma con BETA0 diversi? sarebbero da considerare entrambe con la stessa progressività, ma il valore numerico dell'integrale sarebbe diverso nei due casialfistavero":3h5euxaz ha detto:
)
ancora?....
lascia stare BETA0. la zona lineare non c'entra. come ha detto bigno, considera la zona in cui la curva si discosta dalla linearità. il primo punto è quello che per primo (ap-punto :lol: ) si discosta dalla retta con coeff. angolare BETA.
p.s. e dove si ferma? non certo all'asintoto....
Diabolik":3bh4h0nr ha detto:
ancora?....
lascia stare BETA0. la zona lineare non c'entra. come ha detto bigno, considera la zona in cui la curva si discosta dalla linearità. il primo punto è quello che per primo (ap-punto :lol: ) si discosta dalla retta con coeff. angolare BETA.
p.s. e dove si ferma? non certo all'asintoto....
Non vorrei darmi la zappa sui piedi ma....
A sto punto non so mica dove si ferma...
Non c'entra, ma cambiando la zona lineare, cambia l'altezza a cui si trova la zona non lineare.alfistavero":3imlpizg ha detto:
Allora il pollice alzato e' immeritato, visto che avevo detto di fermarmi a Ay max.
A sto punto non so mica dove si ferma...
Orca l'oca.... concedimi una domanda da stomaco vuoto: che cos'e' Ay MAX esattamente?
Prevengo la risposta "il valore massimo assunto dall'accelerazione trasversale":
quale valore considero per Ay MAX, almeno sul grafico?
Prevengo la risposta "vai a leggere le pagine indietro":
non mi pare che lo abbiamo specificato.
Io pensavo che corrispondesse all'asintoto
Prevengo la risposta "il valore massimo assunto dall'accelerazione trasversale":
quale valore considero per Ay MAX, almeno sul grafico?
Prevengo la risposta "vai a leggere le pagine indietro":
non mi pare che lo abbiamo specificato.
Io pensavo che corrispondesse all'asintoto
bigno72":21yfnvy9 ha detto:
no. semplicemente, l'ultimo punto della curva di assetto (o di sottosterzo, se sto guardando quella). e l'ultimo punto è quello dopo il quale la macchina se ne va per i cazzi suoi....(perde aderenza, davanti o dietro).
in realtà, l'asintoto NON esiste :lol:
ovvio che non interessa, ma non è che BETA0 non abbia impatto sull'integrale, se lo calcoliamo papale papalealfistavero":22n5az2f ha detto:
vediamo se si riesce a capire il disegno pasticciato che ho fatto
Ci sono 2 durve di assetto IDENTICHE (le ho fatte io apposta identiche), che sono series2 e series4. Tali curve differiscono solo per il valore di BETA0, che vale rispettivamente 0,1 e 0,6.
Queste curve cessano di essere lineari attorno a 0,7. Per comodità diciamo che il limite è a 1,5 (macchina con gomme "speciali" :asd) )
L'integrale di series2 tra 0,7 e 1,5 è l'area colorata in rosso + l'area colorata in giallo (e la facciamo semplice perchè in quest'intervallo entrambe le curve stanno sempre sotto l'asse delle ascisse)
L'integrale di series2 tra 0,7 e 1,5 è l'area colorata in blu + l'area colorata in giallo più l'area colorata in verde.
Siccome series1 e series3 non sono altro che il proseguimento lineare "ideale" delle due curve, ed essendo le due curve identiche nella forma (hanno la la derivata prima uguale), ne segue che l'area in blu è uguale a quella in rosso.
Quindi, abbiamo 2 curve di assetto con identica progressività, ma il cui integrale nell'intervallo che ci interessa è diverso, con la diversità che è data esattamente dall'area evidenziata in verde: tale area dipende SOLO dalla differenza tra i BETA0 delle due curve.
Spero di essere riuscito a spiegare.
Se vogliamo avere un valore indipendente da BETA0 (e indipendente anche dalla possibilità che la curva tagli l'asse delle ascisse all'ingterno dell'intervallo di Ay che ci serve!!!), allora bisogna considerare le aree in rosso e in blu, che sono l'integrale della mia curva di assetto MENO l'integrale del suo corrispondente proseguimento lineare ideale (ad esempio integrale di series2 MENO integrale di series1, entrambi tra 0,7 e 1,5)
