Freni e spazi di frenata: discussione generale

[am78_ud]

Dal battibecco sulla retta terminale del grafico postato da AM si evinceva che in ascisse ci dovesse essere lo spazio.

mai parlato (io) di curve in funzione dello spazio. sempre del tempo ovviamente.
le registrazioni le faccio nel dominio del tempo, non dello spazio.
poi ovviamente posso rielaborare i dati e fare un plot x-y velocità vs spazio.
ma sempre avendo dei dati misurati nel tempo...

 

[alfistavero]

.......
Resta il punto aperto su come riporto la misura a 100Km/h. (avevo scritto una supposizione nello stesso post per cui mi hai "zucconato".)

adesso ci arriviamo

 

[rossomandello]

potrei usare il GPS, leggendo direttamente lo spazio da quello; ma commetterei un errore perchè -provato e confermato- la curva del GPS è diversa da quella (più precisa) che ottengo dall'integrale della velocità (seppure comunque presa dal segnale del GPS).

Una cosa che non avevo capito fino a questo punto (se l'avevi già detto me lo sono perso): la curva di velocità è quella rilevata dal GPS?

 

[alfistavero]

dunque,....
COME faccio a riportare la mia frenata fatta a 102 in uno spazio misurato DA 100?

fondamentalmente, esistono 3 metodologie
una, più da ingegneri
l'altra, sempre da ingegneri
la terza, più da giornalista.

cominciamo con quella da ingegneri.
allora, il mio problema consiste nel conoscere lo spazio di arresto da 100 all'ora di una macchina.
ma non riesco a frenare SEMPRE, PERFETTAMENTE da 100 all'ora.
semplicemente, faccio un'interpolazione.
in pratica, faccio una serie di prove (= di frenate) partendo da diverse velocità. per esempio, che so, da 50, 70, 80, 90, 100, 110 (nella zona che mi interessa, infittisco le misure)
faccio un paio di prove per ogni velocità: 2 a , 2 a 70, 2 a 90....e così via
questo perchè, così facendo, riduco l'errore ed aumento la precisione statistica.
per ogni frenata, ricavo lo spazio.
poi, prendo tutti gli spazi e li riporto su un grafico, in funzione della velocità
così facendo, ottengo una NUVOLA di punti che, con semplici metodi di interpolazione numerica, mi darà una curva (quadratica, cioè di secondo ordine) dalla quale ricaverò il valore dello spazio a 100 all'ora.
durnate il calcolo, calcolerò anche il valore della precisione statistica (il famoso R^2, che deve essere il più alto possibile, al limite 1, e comunque superiore a 0,95)
capito?

 

[alfistavero]

potrei usare il GPS, leggendo direttamente lo spazio da quello; ma commetterei un errore perchè -provato e confermato- la curva del GPS è diversa da quella (più precisa) che ottengo dall'integrale della velocità (seppure comunque presa dal segnale del GPS).

Una cosa che non avevo capito fino a questo punto (se l'avevi già detto me lo sono perso): la curva di velocità è quella rilevata dal GPS?

JA!

p.s. quando misuro gli spazi d'arresto a 50, 70, etc in realtà frnerò a 51 o 52; a 71 o 72; etc etc.

p.s.2 il metodo di interpolazione è una roba semplice, che si può fare anche in excel: prendo le due colonne delle velocità e degli spazi d'arresto, ci faccio il grafico e poi ci tiro fuori la linea di tendenza, con l'espressione dell'algoritmo (quadratico) e da lì ottengo lo spazio a 100 all'ora e l'R^2

 

[am78_ud]

R^2?
non mi torna... puoi spiegare meglio? intendi la varianza? (che io chiamo sigma^2)? o altro?

 

[alfistavero]

un altro metodo ingegneristico, consiste nel fare una semplice proporzione partendo dall'equazione della cinematica.
in pratica, detto
S100 lo spazio a 100 all'ora (che voglio conoscere)
S1XX lo spazio che ho misurato dalla velocità da cui sono partito (101 o 102)
VXX la velocità da cui sono partito e di cui conosco lo spazio d'arresto
100 la velocità di 100 all'ora di cui mi interessa conoscere lo spazio di arresto

ottengo

S100 = SXX * (100/VXX)^2
capito

 

[alfistavero]

R^2?
non mi torna... puoi spiegare meglio? intendi la varianza? (che io chiamo sigma^2)? o altro?

è una roba un po' complicata
in pratica, è il rapporto della varianza dello spazio che ottengo in funzione della varianza della velocità. c'entra con la funzione di PEARSON. più non so, anche perchè onestamente non me ne frega una (beata) fava: l'importante è che mi restituisca una stima della precisione con cui ottengo il risultato

 

[am78_ud]

mi sfugge la relazione quadratica tra spazio e velocità... devo pensarci meglio (sempre ammesso che io ci arrivi)

 

[am78_ud]

R^2?
non mi torna... puoi spiegare meglio? intendi la varianza? (che io chiamo sigma^2)? o altro?

è una roba un po' complicata
in pratica, è il rapporto della varianza in y attribuibile alla varianza in x. c'entra con la funzione di PEARSON.
(molto) di più non so, anche perchè onestamente non me ne frega una (beata) fava: l'importante è che mi restituisca una stima della precisione con cui ottengo il risultato

ok roba già dimenticata... ma è una cosa relativa all'interpolazione? anche di quello abbiamo fatto molto poco.
statistica molta di più... (per i vari teoria dei segnali etc). sono passati troppi anni
EDIT ho guardato su wikipedia, qualcosa mi suona in testa ma non ricordo. è tutta roba che ho rimosso..

 

[bigno72]

beh certo. il gps non mi ricordo che precisione abbia. ma comunque troppo poca per la misura che dobbiamo fare.
ovviamente parlando di gps per uso civile.

E' quello a cui accennavo io, ma da circa 10 anni a questa parte l'algoritmo per la decodifica esatta della posizione e' stato rilasciato anche per usi civili (bisogna vedere se l'apparecchio in uso lo implementa).
Comunque un errore di 20Cm al minuto (quanto dura la frenata?) non credo sia cosi' influente.

 

[bigno72]

mai parlato (io) di curve in funzione dello spazio. sempre del tempo ovviamente.

Si si, lo so, e' dai commenti successivi che avevo erroneamente inteso che il grafico (quello usato nella realta', non quello postato da te) fosse in funzione dello spazio.

 

[bigno72]

Cmq ci sono sul proseguo del discorso.

 

[am78_ud]

beh certo. il gps non mi ricordo che precisione abbia. ma comunque troppo poca per la misura che dobbiamo fare.
ovviamente parlando di gps per uso civile.

E' quello a cui accennavo io, ma da circa 10 anni a questa parte l'algoritmo per la decodifica esatta della posizione e' stato rilasciato anche per usi civili (bisogna vedere se l'apparecchio in uso lo implementa).
Comunque un errore di 20Cm al minuto (quanto dura la frenata?) non credo sia cosi' influente.

si ma un conto è la precisione sulla velocità (appunto 0.2 m/min) che è precisa... sulla posizione (inteso come localizzazione)... da ignorante ti chiedo. è così preciso?
non c'era un errore addirittura di qualche metro?

 

[alfistavero]

beh certo. il gps non mi ricordo che precisione abbia. ma comunque troppo poca per la misura che dobbiamo fare.
ovviamente parlando di gps per uso civile.

E' quello a cui accennavo io, ma da circa 10 anni a questa parte l'algoritmo per la decodifica esatta della posizione e' stato rilasciato anche per usi civili (bisogna vedere se l'apparecchio in uso lo implementa).
Comunque un errore di 20Cm al minuto (quanto dura la frenata?) non credo sia cosi' influente.

ma sì, infatti c'è una differenza di circa 15 cm...

 

[alfistavero]

mi sfugge la relazione quadratica tra spazio e velocità... devo pensarci meglio (sempre ammesso che io ci arrivi)

dài, questa è una pirlata
parti dalle equazioni cinematiche (spazio percorso e velocità)
fai sparire il tempo
poi, fai una semplificazione (commetti pur sempre un errore, eh..) e supponi che l'accelerazione sia uguale (non lo sarebbe prorpio, ma tant'è) e costante (nella maggior parte della frenata lo è)
e alla fine vedi che ti viene una roba del tipo V = V0^2 + 2 a S
dove S e lo spazio
V0 la velocità iniziale (100 o 102)
imponi che la V finale sia 0 (infatti mi fermo!!)
e hai la tua formula

 

[alfistavero]

guardate qui
questo è il metodo ingegneristico 1 (ho buttato lì dei numeri, tanto per farvi capire)
sulle ascisse la velocità
sulle ordinate lo spazio di arresto
faccio (fare; a excel, perchè io non c'ho voglia e sono sicuro oltretutto che sbaglierei i conti) l'interpolazione e tiro fuori la curva interpolante con tatno di equazione
da lì tiro fuori lo spazio a 100 all'ora

 

[alfistavero]

l'altro metodo, quello ingegneristico 2, l'abbiam appena detto
faccio, in pratica, una proprozione (col quadrato delle velocità). questa la usa quando faccio tante frenate ma sempre NELL'INTORNO di 1 sola velocità (per esempio, SOLO a 100 all'ora)

il terzo metodo, quello giornalistico, è quello che usa AMuS
in pratica, divido la frenata in 2 parti
la prima: dalla velocità da cui parto (101 o 102 o 103,etc) alla velocità di partenza MENO 0 Km/h (quindi se parto da 102, sarà da 102 a 92)
la seconda da 90 km/h a 0
calcolo, per ogni tratto, le 2 decelerazioni medie
e da lì ricavo i 2 spazi nei due tratti
il tartto non contato, da 92 a 90 nel nostro caso, è compensato dala misura iniziale che parte da oltre 100 allora
adesso, siccome non me la ricordo, devo andarla a vedere
è comunque poco usata, se non da AMuS...
e c'è parecchia differenza rispetto al clacolo con l'integrale della velocità e l'interpolazione

 

[am78_ud]

non ho detto che non ci arrivassi, ma non avevo troppo tempo da perdere con le formule.
sapevo della dipendenza quadratica col tempo, ma dovevo farlo sparire con qualche passaggio.
ovviamente ipotizzando decelerazione costante (per semplificare).
ma adesso sono curioso.
il terzo metodo? quello da ****Edit da STAFF: alla prossima account sospeso!, delle riviste?

EDIT: che p**e sti post in contemporanea, scusa.

 

[alfistavero]

tanto per chiarire
4R, per calcolare lo spazio d'arresto a 100 all'ora, usa il metodo ing 1