Q2....mi svelate il mistero?
- Autore discussione Friendevil
- Data d'inizio
Vabbè ecco un esempietto, banale di fisica liceale.
Attenzione che ho messo g/4, mentre in realtà sappiamo bene che non è g/4 (è il Pa).
Cominciamo a parlare un po' di aderenza trasversale, sempre in termini molto generici ed approssimati.
Quando si curva si è sottoposti alla forza centrifuga
(che do' per buona, sennò davvero ripartiamo dalla genesi,
cmq vale mv^2 / r (nel caso di moto circolare uniforme)...
certo in realtà bisogna considerare anche l'inclinazione trasversale
della strada, e dello stesso veicolo per il rollio,
con tan omega = v^2/Rg, ... il che tra l'altro incide anche nell'esempio
banale dello schizzo precedente... vabbè... lo lascio per esercizio
a casa ehehehehe)...
In sintesi la f centrifuga tende ad allontanare dal centro della curva stessa,
e quindi dando una spinta laterale ai pneu.
La reazione è assicurata dalla sola aderenza trasversale, e fin qui
penso che si siamo.
Le forze trasversali (normali) al moto sono generate, oltre che dalla
f centrifuga, anche dalla componente peso (con pendenza trasversale)
e tante belle azioni aerodinamiche, tipo il vento ad esempio.
Se chiamiamo eps l'angolo di deriva (qui prima o poi forse mettero' uno schizzo),
mettiamo l'asse x secondo la direzione di v, abbiamo tante belle
fy (componenti trasversali, in realtà dovremmo considerare la risultante, giacchè
in realtà c'è un problema simile a quello della rotazione in senso longitudinale
ma -STOP) ed una direzione x "vera" (di angolo eps): abbiamo la "deriva del pneumatico".
I libri di ricette chiamano coefficiente di aderenza trasversale fy il rapporto fy/P
(attenzione che la seconda è una forza, mentre il primo uno scalare).
Una ruota con solo carico verticale si muove con un piano || al suo cerchio, mentre se c'è
deriva siamo nella merda, perchè l'angolo non è costante per una certa gomma,
ma varia in funzione del carico laterale, della pressione, dall'usura e dal carico
che viene applicato (- altri 2 libri su questo argomento, in particolare avete mai
pensato a cosa servono gli indici di carico dei pneu? Ecco, questo è uno dei casi
- STOP)
Il risultato netto è che il pilota deve sterzare più di quanto sarebbe teoricamente
necessario (qui ci vorrebbe un disegnino... e ci metterò un altro delta piccolo
Abbiamo visto che la deriva aumenta con le forze trasversali (a pari raggio), per cui l'angolo
di sterzo deve essere tanto > quanto > è v
Normalmente, sempre in termini grossolani, si ipotizza un angolo funzione di
forzatrasversale, pressione, carico verticale ed eventuale componente Tx (se c'è).
Anche per queste relazioni esistono meravigliose tabellone fatte dai gommari che
ben difficilmente vengono diffusi al pubblico (... o almeno a me... sobh...)
La cosa non è mica finita qui, perchè il carico verticale P non è per nulla costante
(principalmente rollio e beccheggio); se Tx è zero e poniamo che la pressione sia
costante, l'angolo in funzione della forza trasversale cresce quasi linearmente
per un po', tipicamente fino ad un certo limite di aderenza, oltre il quale aumenta moltoo
più che linearmente rispetto ad fy (qui ci starebbe il dangolo/dfy, ma lo risparmio)
Benissimo, a 'sto punto tiriamo fuori due elementi importanti per i pneu (ce ne sono
altri 74 ma lasciamoli stare): la rigidità laterale alla dereiva e la rigidità del pneu
Il primo è l'angolo della tangente (...altro non è che la derivata... ovviamente...)
nell'origine, mentre la seconda è la tangente e basta.
Definire come cambia l'angolo con la pressione non è per nulla banale, tipicamente
si osserv che se p < allora l'angolo > parecchio (pneu sgonfio->sbanda)
Anche la dipendenza (diciamo meglio le derivate parziali) dal carico P non è
lineare, normalmente è (circa) lineare-inverso per un certo tratto, poi cambia tutto
e succede un gran casino
---
Concludo la puntata con le mie mitiche arette dA; mettiamoci sopra
uno sforzo di trazione longitudinale tx, con una forza fy salterà fuori
uno sforzo traz. trasversale ty con
integrale su A tx dA =Tx e integrale su A ty dA=fy
La forza totale applicata all'area di contatto del pneu altro
non è, in sintesi, che la risultante di Tx e fy
Anche se non abbiamo fy per tutte le arette dovrà essere rispettata la
ty <= fy p
Il risultato netto (netto?) è quello che già si sapeva all'ingrosso,
ossia che l'aderenza totale del pneu si suddivide in Tx ed Fy
Tutto chiaro? NO, perchè le auto non hanno una ruota, bensì 2+2,
e quindi prima o poi bisognerà dare un'occhiata anche solo superficiale
al momento ribaltante ed al rollio
Attenzione che ho messo g/4, mentre in realtà sappiamo bene che non è g/4 (è il Pa).
Cominciamo a parlare un po' di aderenza trasversale, sempre in termini molto generici ed approssimati.
Quando si curva si è sottoposti alla forza centrifuga
(che do' per buona, sennò davvero ripartiamo dalla genesi,
cmq vale mv^2 / r (nel caso di moto circolare uniforme)...
certo in realtà bisogna considerare anche l'inclinazione trasversale
della strada, e dello stesso veicolo per il rollio,
con tan omega = v^2/Rg, ... il che tra l'altro incide anche nell'esempio
banale dello schizzo precedente... vabbè... lo lascio per esercizio
a casa ehehehehe)...
In sintesi la f centrifuga tende ad allontanare dal centro della curva stessa,
e quindi dando una spinta laterale ai pneu.
La reazione è assicurata dalla sola aderenza trasversale, e fin qui
penso che si siamo.
Le forze trasversali (normali) al moto sono generate, oltre che dalla
f centrifuga, anche dalla componente peso (con pendenza trasversale)
e tante belle azioni aerodinamiche, tipo il vento ad esempio.
Se chiamiamo eps l'angolo di deriva (qui prima o poi forse mettero' uno schizzo),
mettiamo l'asse x secondo la direzione di v, abbiamo tante belle
fy (componenti trasversali, in realtà dovremmo considerare la risultante, giacchè
in realtà c'è un problema simile a quello della rotazione in senso longitudinale
ma -STOP) ed una direzione x "vera" (di angolo eps): abbiamo la "deriva del pneumatico".
I libri di ricette chiamano coefficiente di aderenza trasversale fy il rapporto fy/P
(attenzione che la seconda è una forza, mentre il primo uno scalare).
Una ruota con solo carico verticale si muove con un piano || al suo cerchio, mentre se c'è
deriva siamo nella merda, perchè l'angolo non è costante per una certa gomma,
ma varia in funzione del carico laterale, della pressione, dall'usura e dal carico
che viene applicato (- altri 2 libri su questo argomento, in particolare avete mai
pensato a cosa servono gli indici di carico dei pneu? Ecco, questo è uno dei casi
- STOP)
Il risultato netto è che il pilota deve sterzare più di quanto sarebbe teoricamente
necessario (qui ci vorrebbe un disegnino... e ci metterò un altro delta piccolo
Abbiamo visto che la deriva aumenta con le forze trasversali (a pari raggio), per cui l'angolo
di sterzo deve essere tanto > quanto > è v
Normalmente, sempre in termini grossolani, si ipotizza un angolo funzione di
forzatrasversale, pressione, carico verticale ed eventuale componente Tx (se c'è).
Anche per queste relazioni esistono meravigliose tabellone fatte dai gommari che
ben difficilmente vengono diffusi al pubblico (... o almeno a me... sobh...)
La cosa non è mica finita qui, perchè il carico verticale P non è per nulla costante
(principalmente rollio e beccheggio); se Tx è zero e poniamo che la pressione sia
costante, l'angolo in funzione della forza trasversale cresce quasi linearmente
per un po', tipicamente fino ad un certo limite di aderenza, oltre il quale aumenta moltoo
più che linearmente rispetto ad fy (qui ci starebbe il dangolo/dfy, ma lo risparmio)
Benissimo, a 'sto punto tiriamo fuori due elementi importanti per i pneu (ce ne sono
altri 74 ma lasciamoli stare): la rigidità laterale alla dereiva e la rigidità del pneu
Il primo è l'angolo della tangente (...altro non è che la derivata... ovviamente...)
nell'origine, mentre la seconda è la tangente e basta.
Definire come cambia l'angolo con la pressione non è per nulla banale, tipicamente
si osserv che se p < allora l'angolo > parecchio (pneu sgonfio->sbanda)
Anche la dipendenza (diciamo meglio le derivate parziali) dal carico P non è
lineare, normalmente è (circa) lineare-inverso per un certo tratto, poi cambia tutto
e succede un gran casino
---
Concludo la puntata con le mie mitiche arette dA; mettiamoci sopra
uno sforzo di trazione longitudinale tx, con una forza fy salterà fuori
uno sforzo traz. trasversale ty con
integrale su A tx dA =Tx e integrale su A ty dA=fy
La forza totale applicata all'area di contatto del pneu altro
non è, in sintesi, che la risultante di Tx e fy
Anche se non abbiamo fy per tutte le arette dovrà essere rispettata la
ty <= fy p
Il risultato netto (netto?) è quello che già si sapeva all'ingrosso,
ossia che l'aderenza totale del pneu si suddivide in Tx ed Fy
Tutto chiaro? NO, perchè le auto non hanno una ruota, bensì 2+2,
e quindi prima o poi bisognerà dare un'occhiata anche solo superficiale
al momento ribaltante ed al rollio
ho seguito un pò approsiamtivamente tutto il topic...anke se nn ho letto tutte le formule di fisica.. :sic) cmq..io sono del parere ke se hai la makkina nn Q2 (come me) la devi lasciare tale in quanto hai troppe cose da cambiare!ank'io all'inizio avevo in mente di mettere sto benedetto Q2 ma ci ho rinunciato...troppi dubbi a riguardo...se fossi sicuro al 100% della cosa lo avrei montato da subito...e penso anke ke con un buon assetto hai altrettante emozioni ke riuscirebbe a regalarti il Q2 in un uso stradale....per uno come me ke nn deve andare in pista è gia tanto...
scusate la curiosità...ma mettendo l'assetto (preferibilmente blinstein + eibach -3 cm) e le barre antirolli della GTA ant. + post. dite ke riuscirò ad avere una makkina guidabile e nn troppo rigida?
le vorrei montare ma nn vorrei avere una mancanza di prevedibilità e di reazioni ke ho ora...... :OK)
scusate la curiosità...ma mettendo l'assetto (preferibilmente blinstein + eibach -3 cm) e le barre antirolli della GTA ant. + post. dite ke riuscirò ad avere una makkina guidabile e nn troppo rigida?
le vorrei montare ma nn vorrei avere una mancanza di prevedibilità e di reazioni ke ho ora...... :OK)
Vegeta, la tua e' una domanda da 10milioni di dollari.
Ci sono un sacco di discussioni al riguardo, ma il succo e' che restando impossibile stabilire a priori (a meno di far applicare a un calcolatore tutte le formule di cui parla InterNik, corredate tra l'altro della miriade di dati che ancora mancano) cosa succeda alla tua macchina facendo quello che dici.
DI SICURO la TUA sensazione sara' quella di avere maggiore tenuta, ma da qui ad avere maggiore tenuta ce ne passa...
Ci sono un sacco di discussioni al riguardo, ma il succo e' che restando impossibile stabilire a priori (a meno di far applicare a un calcolatore tutte le formule di cui parla InterNik, corredate tra l'altro della miriade di dati che ancora mancano) cosa succeda alla tua macchina facendo quello che dici.
DI SICURO la TUA sensazione sara' quella di avere maggiore tenuta, ma da qui ad avere maggiore tenuta ce ne passa...
Internik,
la tua ultima spiegazione mi quadra in ogni punto (siamo tornati a parlare di cose comunemente note al buon senso) tranne qui:
e tra "angolo della tangente" e "tangente e basta".
Inoltre, non hai ancora risposto alle vecchie domande:
1) Perche' il "budino" e' ASIMMETRICO a ruota ferma (e di conseguenza triangolare in movimento)?
2) Cosa indicano le frecce all'interno del "budino"?
3) Quando parli di ruota in movimento, consideri sempre 0 la coppia apllicata alla ruota?
la tua ultima spiegazione mi quadra in ogni punto (siamo tornati a parlare di cose comunemente note al buon senso) tranne qui:
Direi ceh ci vuole un po' piu' di italiano, per descrivere la differenza tra "rigidita' laterale alla deriva" (che in italiano non e' gia' molto corretto) e "riigidita' del pneumatico".
e tra "angolo della tangente" e "tangente e basta".
Inoltre, non hai ancora risposto alle vecchie domande:
1) Perche' il "budino" e' ASIMMETRICO a ruota ferma (e di conseguenza triangolare in movimento)?
2) Cosa indicano le frecce all'interno del "budino"?
3) Quando parli di ruota in movimento, consideri sempre 0 la coppia apllicata alla ruota?
Qui ci vuole la scansione della formuletta, in realtà anche se scritto di fretta direi che è giustabigno72":3f7tmg1k ha detto:
Il budino è simmetrico a ruota ferma, come ho scritto mi sembra 3 volte e perfino annotato a margine dello schizzo.
NON diventa triangolare in movimento, diventa un "budino da corsa" :asd)
Sono il nuovo modello di freccia laterale gialla della 147 serie 3
(....ahhhh... quanto godo ad emulare il piastrellista... :lol: si vede che ho evidenti tare psicologiche :rotolo) )Se vogliamo essere esatti (e non approssimati) la risposta è "dipende". Se vogliamo essere ingegneri (e quindi precisi) la risposta è no
---
PS vado a far finta di lavorare un po'... magari stasera scrivo qualche altra banalità...
PS2 l'ho già scritto, ma lo ribadisco: non pensate che sia "questa" l'analisi dinamica di un veicolo. "Questa" è fisica liceale di basso stampo.
Dà, almeno spero, comunque una vaga idea di come il mondo auto sia complesso quando si parla coi tecnici anziche coi tennici
Forse, e dico forse, prima o poi metterò qualche esempio di analisi "vera" (devo riconoscere NON fatta da me, ma da un Mastro Salumiere), sono in contatto con vari garzoni per l'autorizzazione, ma sono anche più impegnati di me :mecry)
Il budino e' simmetrico rispetto all'asse verticale del foglio (asse della ruota) ma non e' simmetrico rispetto all'asse orizzontale (sempre del foglio, che e' la direzione della ruota).InterNik":27xfjsdt ha detto:
E non ci hai ancora piegato il perche'.
Il disegno e' un triangolo, come quello di sopra e' un trapezio (ok, con gli angoli arrotondati).
Sara' una battuta, immagino, ma fatto sta che non ci hai ancora detto cosa indichino quelle frecce.
Continui ad alludere a piastrellisti e salumieri.
Io avevo pensato che tu fossi un datore di lavoro (visti i tuoi garzoni, a cui alludi anche in altre discussioni in altri campi) invece mi hai detto che sei disoccupato.
Immagino di dover dare per scontato che si tratti di divertenti allusioni rivolte a qualcuno che ti puo' capire... :shrug03)
Io non mi stanco e continuo a chiedere:
il "budino", come lo chiami tu, si deforma solo quando accelero (o freno) o anche per il semplice rotolare della ruota?
Provo a ripetere anche la prima domanda:
perche' a ruota ferma il "budino" ha la base superiore piu' lunga di quella inferiore (sempre rispetto al foglio)?
Non sono domande retoriche o provocatorie: voglio capire!
Non so se ti stai rivolgendo a me.... in caso, a scanso di equivoci, io non ho mai detto che tu scirva banalita'!
Ho solo detto che (finora) cio' che hai scritto e dimostrato con calcoli si riesce a calare nella realta' che tutti (o quasi) conosciamo; e cio' e' bene.
Guarda, rispondo perfino da un cliente :asd)bigno72":cdpqvc30 ha detto:
1) il diagramma delle pressioni altro non è che la reazione vincolare del terreno alla pressione esercitata dalla ruota, o meglio dall'area di impronta del pneumatico.
Applicando una forza-peso al mozzo della ruota questa, in prima approssimazione (bisognerebbe vedere anche la geometria del cerchione), applicherà una pressione massima in corrispondenza del medesimo, via via minore verso le aree più esterne.
La diminuzione NON è lineare, e di conseguenza si ha un'andamento parabolico, o "a budino" (se fosse lineare sarebbe un triangolo).
Il fatto che sia simmetrico rispetto all'asse verticale presuppone che la ruota pure lo sia (nel caso di un cerchio a raggi fitti, ad esempio, l'approssimazione è corretta al 100%).
Non capisco cosa c'entri l'asse orizzontale, ossia nulla.
Riguardo alla forma effettiva, ossia ad esempio da quanto è "alto" il budino, dipende ovviamente da aspetti QUANTITATIVI (pressione effettiva e distribuzione della medesima) e dalla SCALA del diagramma che si adotta.
NON è un triangolo.
E' un'ellisse "spostata" verso la direzione del moto.
NON può essere un triangolo perchè, se lo fosse, ci sarebbe una variazione lineare della pressione.
Il che NON è.
Perchè sei convinto che abbia un'andamento lineare? Pensa solo ai vettorini elementari scomposti nelle componenti verticali ed orizzontali :shrug03)
Se hai ancora dubbi te lo disegno col CAD, ma non cambia nulla :shrug03)
Sara' una battuta, immagino, ma fatto sta che non ci hai ancora detto cosa indichino quelle frecce.[/quote]Dei tratti di penna? :asd)
Bhè sono vere entrambe le circostanze
Ma sei proprio curioso di sapere di cosa mi occupo nella vita? Mmhhh... forse la risposta migliore è cat sitter
Tu cosa pensi ?(questa è una domanda copyright di un ex-utente :rotolo) )
L'ho già scritto, perchè la forza-peso applicata (anche qui in realtà andrebbe discussa la pressione sull'intera impronta, ma STOP) è massima "al centro" e minima "ai bordi"
Bhè ma me lo scrivo da solo, che sono banalità!
Vuoi qualche esempio di non-banalità?
PS ti do un consiglio: con un frustrato come me più insisti più scateni le voglie di emulazione verso ggente che realmente ne capisce qualcosa... in pratica butti benzina sul fuoco :crepap)
PS2 torno a riconfigurare l'ACL che sto facendo
Disegnino notevolmente migliorato, usando il bordo della custodia di un CD ed una tazza dell'inter :crepap)
Parliamo ora un po' della deriva di un veicolo, non di una ruota
AutoCAD + coreldraw
Supponiamo che le ruote di un asse siano uguali ed alla stessa pressione,
tuttavia saranno caricate diversamente a causa delle forze diverse
che sono presenti.
In generale le ruote di un asse hanno lo stesso angolo di deriva poichè
sono collegate tra di loro; per effetto della forza centrifuga
abbiamo un momento ribaltante Mr (... mi tornano in mente i muri di sostegno!!!
che rimembranze mitiche!!!) Mr = fy h, con h altezza del baricentro.
Si avrà un trasferimento di carico interno-esterno di entità
Delta P l/2 = fy h
(-- chiaramente stiamo approssimando brutalmente --)
In buona sostanza avremo un P+DeltaP all'esterno e P+DeltaP all'interno.
In teoria, come sopra accennato, essendoci DUE forze diverse dovremmo avere
DUE angoli diversi di deriva (ci sono le curve caratteristiche).
MAAAA le ruote sono tipicamente collegate, per cui debbono assumere lo
stesso angolo di deriva.
In buona sostanza fy non si suddivide equamente, bensì avremmo
(nell'esempio) una fyd ed una fys (forze su ruota destra e sinistra);
chiaramente sarà garantito il bilancio fy=fyd+fys; mentre fyd <in> di quella di una ruota
singola "spaiata" che abbia fy/2 e P/2; tale aumento aumenta con le
derive.
Qui ci vorrebbe proprio un disegnino delle curve, ma fatto bene, non
perdo neanche tempo a farlo a mano.
Il succo del discorso è che salta fuori una deriva MAGGIORE, dovuta
allo squilibrio sulle ruote; e più è grande lo squilibrio più è grande
(a parità ovviamente di altre condizioni).
Curve
Finalmente iniziamo a parlare di cosa succede facendo una curva di raggio
r a velocità costante v (tipo il mitico pad); avremo una
forza-ho-finito-le-lettere=Pv^2/gr.
Se la curva è orizzontale (mi sembra di averlo già detto da qualche parte)
è diretta tangenzialmente; se ha una pendenza trasversale si hanno,
come al "solito", due componenti, una N normale al terreno ed una "vera" fy
trasversale.
Se chiamiamo alfa l'angolo di inclinazione allora
N=Pcosalfa+forza-ho-finito-le-lettere sin alfa
fy=forza-ho-finito-le-lettere cos alfa + P sen alfa
Per alfa piccoli, come quelli che si usano nelle strade normali,
sviluppiamo in serie e tronchiamo al primo termine
(approssimando brutalmente... eheheh Nicoletti si taglierebbe le vene...)
N=P e Fy=forza-ho-finito-le-lettere - Palfa
Bene, in sintesi abbiamo due azioni, ossia forze trasversali fydavanti ed fydietro,
le forze d'asse che determinano una deriva fino (al limite) lo slittamento
laterale.
Poi abbiamo l'alterazione del peso (in realtà del carico...) tra destra e sinistra;
questo effetto oltre a poter ribaltare il veicolo aumenta la deriva per quanto
detto prima.
In sintesi la "strada" che l'auto percorre ad un certo angolo di sterzata
dipende da tutte le derive di tutti i pneumatici dell'auto.
Nella prossima puntata, forse, sottosterzo & sovrasterzo
Parliamo ora un po' della deriva di un veicolo, non di una ruota
AutoCAD + coreldraw
Supponiamo che le ruote di un asse siano uguali ed alla stessa pressione,
tuttavia saranno caricate diversamente a causa delle forze diverse
che sono presenti.
In generale le ruote di un asse hanno lo stesso angolo di deriva poichè
sono collegate tra di loro; per effetto della forza centrifuga
abbiamo un momento ribaltante Mr (... mi tornano in mente i muri di sostegno!!!
che rimembranze mitiche!!!) Mr = fy h, con h altezza del baricentro.
Si avrà un trasferimento di carico interno-esterno di entità
Delta P l/2 = fy h
(-- chiaramente stiamo approssimando brutalmente --)
In buona sostanza avremo un P+DeltaP all'esterno e P+DeltaP all'interno.
In teoria, come sopra accennato, essendoci DUE forze diverse dovremmo avere
DUE angoli diversi di deriva (ci sono le curve caratteristiche).
MAAAA le ruote sono tipicamente collegate, per cui debbono assumere lo
stesso angolo di deriva.
In buona sostanza fy non si suddivide equamente, bensì avremmo
(nell'esempio) una fyd ed una fys (forze su ruota destra e sinistra);
chiaramente sarà garantito il bilancio fy=fyd+fys; mentre fyd <in> di quella di una ruota
singola "spaiata" che abbia fy/2 e P/2; tale aumento aumenta con le
derive.
Qui ci vorrebbe proprio un disegnino delle curve, ma fatto bene, non
perdo neanche tempo a farlo a mano.
Il succo del discorso è che salta fuori una deriva MAGGIORE, dovuta
allo squilibrio sulle ruote; e più è grande lo squilibrio più è grande
(a parità ovviamente di altre condizioni).
Curve
Finalmente iniziamo a parlare di cosa succede facendo una curva di raggio
r a velocità costante v (tipo il mitico pad); avremo una
forza-ho-finito-le-lettere=Pv^2/gr.
Se la curva è orizzontale (mi sembra di averlo già detto da qualche parte)
è diretta tangenzialmente; se ha una pendenza trasversale si hanno,
come al "solito", due componenti, una N normale al terreno ed una "vera" fy
trasversale.
Se chiamiamo alfa l'angolo di inclinazione allora
N=Pcosalfa+forza-ho-finito-le-lettere sin alfa
fy=forza-ho-finito-le-lettere cos alfa + P sen alfa
Per alfa piccoli, come quelli che si usano nelle strade normali,
sviluppiamo in serie e tronchiamo al primo termine
(approssimando brutalmente... eheheh Nicoletti si taglierebbe le vene...)
N=P e Fy=forza-ho-finito-le-lettere - Palfa
Bene, in sintesi abbiamo due azioni, ossia forze trasversali fydavanti ed fydietro,
le forze d'asse che determinano una deriva fino (al limite) lo slittamento
laterale.
Poi abbiamo l'alterazione del peso (in realtà del carico...) tra destra e sinistra;
questo effetto oltre a poter ribaltare il veicolo aumenta la deriva per quanto
detto prima.
In sintesi la "strada" che l'auto percorre ad un certo angolo di sterzata
dipende da tutte le derive di tutti i pneumatici dell'auto.
Nella prossima puntata, forse, sottosterzo & sovrasterzo
OK, lo avevo dato per scontato fin dall'inizio, ma tu non lo avevi esplicitato.InterNik":142s4cpf ha detto:
Cio' significa che quella che hai disegnato e' l'impronta del pneumatico sinistro (giusto?).
Intendevo orizzontale rispetto al foglio, non c'entrera' nulla ai fini della tua spiegazione, ma c'entra(va) per indicare a quale asimmetria mi riferivo io.
Si, questo era gia' chiaro.
Non lo sono mai stato! Tagliavo corto su questi aspetti perche' mi mancava solo la spiegazione del primo punto!
E insisti.
Provo a indovinare: indicano l'esterno della macchina?
Indicano direzione e verso del delta?
No, era solo perche' sei tu che continui a fare riferimenti al tuo lavoro (ma forse non e' vero, forse fai solo battute che io non posso capire).
Io penso che si deformi in maniera diversa (non solo in quantita' diversa) se la ruota gira libera, se la accelero o se la freno.
Ma e' una mia supposizione dettata dal buon senso e non suportata da nozioni documentate.
Ma se tu lo sai, perche' non lo dici?
Perche' stiamo continuando (io e te a questo punto) a giocare agli indovinelli?
Ma non hai detto all'inizio di questo post che il motivo e' che la forza e' massima al bordo esterno (rispetto al mozzo)??
Mi dispiace ma non credo che riusciro' a leggere con la docuta attenzione la tua terza puntata prima di lunedi.
Ciao!
Emh, come non detto, mi son gia' letto tutto.
Primo atroce dubbio che mi e' sorto non appena ho visto il primo disegno: ma tu fin dall'inizio parlavi di ruote in curva???
Cioe', il "budino a ruota ferma" era in realta' riferito ad una ruota a cui fosse applicata una forza laterale?
La freccia al suo interno indicava questa forza?
Altra domandina: non hai fatto riferimento al fatto che le ruote esterne ed interne percorrono due curve di raggio diverso. Non c'entra?
Primo atroce dubbio che mi e' sorto non appena ho visto il primo disegno: ma tu fin dall'inizio parlavi di ruote in curva???
Cioe', il "budino a ruota ferma" era in realta' riferito ad una ruota a cui fosse applicata una forza laterale?
La freccia al suo interno indicava questa forza?
Altra domandina: non hai fatto riferimento al fatto che le ruote esterne ed interne percorrono due curve di raggio diverso. Non c'entra?
Francamente non te lo so direbigno72":2avv0p6y ha detto:
:shrug03)
Bhè, perchè l'hai scritto allora?
:shrug03)
No e no :asd)
Macchè lavoro... sono disoccupato!
Epperchè te lo dovrei dire? :lol: PS "budino" non è un mio copyright, bensì di un Mastro Piastrellista di Prima Categoria :sedia)
Perchè godo come un matto (nel mio piccolo) ad emulare un ex-utente, non l'hai ancora capito? :lol:
??? macchè bordo esterno !!! Non so a cosa ti riferisci, non rileggo neppure quello che scrivo.
Temo che tu stia facendo un po' di confusione tra le forze (e le reazioni) della trazione e quelle peso (o magari le faccio io mentre sono impegnato in tutt'altre attività
)Vabbè, mi tocca scappare via, stava per arrivare una "puntatona" :sedia)
Ecco qualche spunto di riflessione (sempre a livello liceale)
Veicolo in curva
Le forze fy1 e fy2, supponendo v ed r costanti,
sono proporzionali ai rispettivi carichi; se chiamiamo
fy la forza nel baricentro avremo
fy1=fy (l-x)/l
fy2=fy x/l
chiamiamo deriva1 e deriva2 gli angoli di deriva
anteriori e posteriori.
se il baricentro fosse perfetto, avremmo i pesi
sugli assi uguali (Pdavanti=Pdietro) e quindi
anche fy1 ed fy2 sarebbero uguali; se i pneu
sono tutti uguali ed hanno la stessa pressione
deriva1 sarà uguale a deriva2.
Cosa sucede? L'auto tende ad allargare verso l'esterno,
ma mantenendo il suo assetto orizzontale, in pratica
trasla radialmente mentre ruota come prima.
Se la deriva è piccola la traslazione non è facilmente
avvertibile e basta aumentare un poco l'angolo di sterzata
In questo caso abbiamo una bella slittata, che accade se
fy/P = a/g >=coeff. aderenza laterale.
---
Questo comportamento neutro normalmente NON avviene,
perche' la posizione del baricentro e dei carichi non
è perfeettamente simmetrico (e magari ci sono pure
pressioni dei pneu diversi); alla fin fine gli angoli
di deriva anteriori e posteriori saranno DIVERSI.
---
Alla brutta il comportamento è neutro quando si
percorre la curva (circa) col raggio dato dal pilota
Nelle auto "normali" è tipico avere una deriva anteriore
> di quella posteriore (baricentro in avanti); maggior
deriva posteriore in caso contrario (tipicamente Porsche
a motore posteriore)
Riassumendo nel caso di maggior deriva anteriore oltre
alla traslazione radiale c'è anche la rotazione verso
l'esterno: ecco qua che tende a percorrere una curva di raggio
> rispetto a quella che corrisponderebbe all'angolo di sterzo.
L'auto è sottosterzante e,normalmente, si deve aumentare
l'angolo di sterzo.
Nel caso contrario accade tutto il contrario: l'auto
ruota verso l'interno della curva e quindi andrebbe a
percorrere una curva di raggio <: il veicolo è sovrasterzante
e tipicamente si diminuisce l'angolo di sterzo.
Qui ci vorrebbe un disegnino... ehehehe
---
Casi estremi: nel sottosterzo finquando non si supera
l'angolo massimo basta aumentare l'angolo di sterzo;
la cosa interessante è che è un comportamento stabile,
ossia se uno non fa nulla, in spazi giganti, l'auto
percorre una curva tale per cui la forza centrifuga
non venga bilanciata (ricordo che se r aumenta allora
essa diminuisce); ad un certo punto l'effetto sottosterzante
viene quindi bilanciato.
Questo in teoria: in pratica non è che si guidi dentro aeroporti vuoti.
Per quanto riguarda l'aspetto del pilota la cosa interessante
è che l'allargamento della traiettoria è il sintomo principale
che è ora di star attenti a non arrivare allo slittamento
totale.
---
Vediamo mò il caso del sovrasterzo, che può essere instabile:
se non si corregge tende a percorrere una curva di raggio MINORE
e quindi con forza centrifuga man mano maggiore
(ci avevate mai pensato? ehehehehe)
Ad un certo punto la forza dell'asse posteriore (quello
che deriva maggiormente, in questo caso) raggiunge il limite dello
slittamento: a quel punto si sbanda.
La cosa interessante, sempre in teoria, è che oltre certe
accelerazioni radiali (senza che il pilota faccia nulla)...
l'auto drifta!!!! (e poi si schianta, soprattutto se è di
un certo produttore tetesko...)
---
In sintesi abbiamo un sottosterzo dato dal rapporto
tra angolo deriva davanti-angolo deriva dietro / angolo deriva davanti
e sovrasterzo il contrario (deriva dietro-deriva davanti/deriva dietro).
---
Risultato netto: il comportamento sovra o sottosterzante,
in assetto stabilizzato, NON C'ENTRA UNA CIPPA CON LA TRAZIONE
ANTERIORE O POSTERIORE (come i buoni piastrellisti hanno da sempre
chiarito... per chi ha orecchie per intendere...)
Da cosa dipende? Alla grossa (a parità di pneu, pressioni blablabla)
dalla distribuzione dei pesi,
dalla posizione del baricentro,dalla geometria delle sospensioni,
dalle molle, barre antirollio etc
(e da altre 700 cose che non approfondisco)
---
Con questo concludo la versione banale di "perchè un veicolo sterza"
In realtà, se volessimo passare dalla fase semitennica a quella
"un po' più seria", ossia come un veicolo sterza dovremmo considerare i transitori, ad esempio
con un'equazione differenziale tipo questa
per discutere un po' meglio di sottosterzo e sovrasterzo.
Magari introducendo anche qualche parametrino tipo
momento d'inerzia, centri di rollio anteriori e posteriori,
rigidezze molle anteriori e posteriori; rigidezze
della barre antirollio, convergenza in scuotimento,
onvergenza sotto carico laterale, rapporto di sterzo,
rigidezza di deriva dei pneumatici.
Si fa normalmente trovando delle soluzioni particolari,
ad esempio nel caso tipico a traiettoria circolare stabile,
per poi determinare le velocità di imbardata, laterali,
gli angoli d'asseetto.
Poi le acccelerazioni e gli angoli di deriva a regime,
con modello lineare o meno per i pneu, poi si va
ad integrare l'omogenea associata, trovando chiaramente
gli autovalori ed autovettori della matrice dipendente
(...ahhh... che rimembranze storiche! :asd) )
Poi tante altre belle cose...
Il tutto per trovare cosa ? per calcolare, ad esempio,
cosa succede se uno controsterza.
O sterza di più, o di meno.
In pratica cosa succede se... sterzo piano? sterzo veloce?
Sterzo poco? Sterzo molto?
Sgonfio i pneumatici? Li gonfio? Metto barre più rigide?
Meno rigide?
La possibilità che mi venga voglia di fare un esempio concreto
è piccola, ma non nulla ehehehehe... :rotolo)
---
Invece per quanto riguarda il "come funziona un differenziale", ed
ancor più "come funziona un torsen", quale sia il rendimento
in funzione dell'angolo dell'elica, e cosa succeda ad un'auto
con differenziale, differenziale bloccato, parzialmente blablabla...
dovrei condensare 20 libri... CHE POTETE COMPRARE COMODAMENTE IN LIBRERIA :lol:
Anche solo pensandoci... son giunto alla conclusione che è semplicemente superiore al tempo che posso dedicarci per due ordini di grandezza!
L'unica cosa che forse, e dico "forse" per dire "in pratica NON farò" :crepap) , sarebbe analizzare un po' meglio il "budino"...
Tirando fuori il modello del cinghiale
Ma, infondoinfondo, a chi interessa?
Veicolo in curva
Le forze fy1 e fy2, supponendo v ed r costanti,
sono proporzionali ai rispettivi carichi; se chiamiamo
fy la forza nel baricentro avremo
fy1=fy (l-x)/l
fy2=fy x/l
chiamiamo deriva1 e deriva2 gli angoli di deriva
anteriori e posteriori.
se il baricentro fosse perfetto, avremmo i pesi
sugli assi uguali (Pdavanti=Pdietro) e quindi
anche fy1 ed fy2 sarebbero uguali; se i pneu
sono tutti uguali ed hanno la stessa pressione
deriva1 sarà uguale a deriva2.
Cosa sucede? L'auto tende ad allargare verso l'esterno,
ma mantenendo il suo assetto orizzontale, in pratica
trasla radialmente mentre ruota come prima.
Se la deriva è piccola la traslazione non è facilmente
avvertibile e basta aumentare un poco l'angolo di sterzata
In questo caso abbiamo una bella slittata, che accade se
fy/P = a/g >=coeff. aderenza laterale.
---
Questo comportamento neutro normalmente NON avviene,
perche' la posizione del baricentro e dei carichi non
è perfeettamente simmetrico (e magari ci sono pure
pressioni dei pneu diversi); alla fin fine gli angoli
di deriva anteriori e posteriori saranno DIVERSI.
---
Alla brutta il comportamento è neutro quando si
percorre la curva (circa) col raggio dato dal pilota
Nelle auto "normali" è tipico avere una deriva anteriore
> di quella posteriore (baricentro in avanti); maggior
deriva posteriore in caso contrario (tipicamente Porsche
a motore posteriore)
Riassumendo nel caso di maggior deriva anteriore oltre
alla traslazione radiale c'è anche la rotazione verso
l'esterno: ecco qua che tende a percorrere una curva di raggio
> rispetto a quella che corrisponderebbe all'angolo di sterzo.
L'auto è sottosterzante e,normalmente, si deve aumentare
l'angolo di sterzo.
Nel caso contrario accade tutto il contrario: l'auto
ruota verso l'interno della curva e quindi andrebbe a
percorrere una curva di raggio <: il veicolo è sovrasterzante
e tipicamente si diminuisce l'angolo di sterzo.
Qui ci vorrebbe un disegnino... ehehehe
---
Casi estremi: nel sottosterzo finquando non si supera
l'angolo massimo basta aumentare l'angolo di sterzo;
la cosa interessante è che è un comportamento stabile,
ossia se uno non fa nulla, in spazi giganti, l'auto
percorre una curva tale per cui la forza centrifuga
non venga bilanciata (ricordo che se r aumenta allora
essa diminuisce); ad un certo punto l'effetto sottosterzante
viene quindi bilanciato.
Questo in teoria: in pratica non è che si guidi dentro aeroporti vuoti.
Per quanto riguarda l'aspetto del pilota la cosa interessante
è che l'allargamento della traiettoria è il sintomo principale
che è ora di star attenti a non arrivare allo slittamento
totale.
---
Vediamo mò il caso del sovrasterzo, che può essere instabile:
se non si corregge tende a percorrere una curva di raggio MINORE
e quindi con forza centrifuga man mano maggiore
(ci avevate mai pensato? ehehehehe)
Ad un certo punto la forza dell'asse posteriore (quello
che deriva maggiormente, in questo caso) raggiunge il limite dello
slittamento: a quel punto si sbanda.
La cosa interessante, sempre in teoria, è che oltre certe
accelerazioni radiali (senza che il pilota faccia nulla)...
l'auto drifta!!!! (e poi si schianta, soprattutto se è di
un certo produttore tetesko...)
---
In sintesi abbiamo un sottosterzo dato dal rapporto
tra angolo deriva davanti-angolo deriva dietro / angolo deriva davanti
e sovrasterzo il contrario (deriva dietro-deriva davanti/deriva dietro).
---
Risultato netto: il comportamento sovra o sottosterzante,
in assetto stabilizzato, NON C'ENTRA UNA CIPPA CON LA TRAZIONE
ANTERIORE O POSTERIORE (come i buoni piastrellisti hanno da sempre
chiarito... per chi ha orecchie per intendere...)
Da cosa dipende? Alla grossa (a parità di pneu, pressioni blablabla)
dalla distribuzione dei pesi,
dalla posizione del baricentro,dalla geometria delle sospensioni,
dalle molle, barre antirollio etc
(e da altre 700 cose che non approfondisco)
---
Con questo concludo la versione banale di "perchè un veicolo sterza"
In realtà, se volessimo passare dalla fase semitennica a quella
"un po' più seria", ossia come un veicolo sterza dovremmo considerare i transitori, ad esempio
con un'equazione differenziale tipo questa
per discutere un po' meglio di sottosterzo e sovrasterzo.
Magari introducendo anche qualche parametrino tipo
momento d'inerzia, centri di rollio anteriori e posteriori,
rigidezze molle anteriori e posteriori; rigidezze
della barre antirollio, convergenza in scuotimento,
onvergenza sotto carico laterale, rapporto di sterzo,
rigidezza di deriva dei pneumatici.
Si fa normalmente trovando delle soluzioni particolari,
ad esempio nel caso tipico a traiettoria circolare stabile,
per poi determinare le velocità di imbardata, laterali,
gli angoli d'asseetto.
Poi le acccelerazioni e gli angoli di deriva a regime,
con modello lineare o meno per i pneu, poi si va
ad integrare l'omogenea associata, trovando chiaramente
gli autovalori ed autovettori della matrice dipendente
(...ahhh... che rimembranze storiche! :asd) )
Poi tante altre belle cose...
Il tutto per trovare cosa ? per calcolare, ad esempio,
cosa succede se uno controsterza.
O sterza di più, o di meno.
In pratica cosa succede se... sterzo piano? sterzo veloce?
Sterzo poco? Sterzo molto?
Sgonfio i pneumatici? Li gonfio? Metto barre più rigide?
Meno rigide?
La possibilità che mi venga voglia di fare un esempio concreto
è piccola, ma non nulla ehehehehe... :rotolo)
---
Invece per quanto riguarda il "come funziona un differenziale", ed
ancor più "come funziona un torsen", quale sia il rendimento
in funzione dell'angolo dell'elica, e cosa succeda ad un'auto
con differenziale, differenziale bloccato, parzialmente blablabla...
dovrei condensare 20 libri... CHE POTETE COMPRARE COMODAMENTE IN LIBRERIA :lol:
Anche solo pensandoci... son giunto alla conclusione che è semplicemente superiore al tempo che posso dedicarci per due ordini di grandezza!
L'unica cosa che forse, e dico "forse" per dire "in pratica NON farò" :crepap) , sarebbe analizzare un po' meglio il "budino"...
Tirando fuori il modello del cinghiale
Ma, infondoinfondo, a chi interessa?
A me interessa, e molto.InterNik":3ebpg7jl ha detto:Ma, infondoinfondo, a chi interessa?
Se devo essere sincero, le tue ultime risposte mi hanno fatto sentire decisamente preso per i fondelli.
Ma ho avuto tutto il week-end per sbollire, e adesso son di nuovo qui (che culo che hai eh? :asd) )
Torniamo e rimaniamo sul "budino"; il primo budino, quello a ruota ferma.
Lasciamelo assimilare per un momento ad un trapezio con la base superiore maggiore di quella inferiore.
Per il momento non mi interessano gli andamenti delle curve che ne descrivono con esattezza i contorni.
Mi interessa capire perche' siamo di fronte a un trapezio, ovvero perche' la base superiore e' maggiore di quella inferiore (non lo hai MAI spiegato).
Nel tuo primo disegno il moto era verso destra.
A un certo punto (dopo l'ennesima volta che te lo chiedevo) tu hai detto che la sagoma a "trapezio" dipende dal fatto che la ruota non e' simmetrica e la forma del mozzo e del cerchio fanno si che la pressione sia maggiore all'esterno.
A parte il fatto che questo fatto puo' essere corretto (credo) agendo sulla campanatura, se si assume la base maggiore del budino come lato esterno della ruota, e la direzione del moto verso destra (sempre con riferimento ai tuoi disegni), cio' significa che quella che hai disegnato e' la ruota sinistra.
Mi hai detto che non e' vero.
Dopo alcune righe hai detto che il motivo del "trapezio" e' il fatto che al centro c'e' il massimo della pressione.
Questo non mi tornava, visto che la sagoma del budino farebbe pensare ad una maggiore pressione su un lato (il lato che si trova piu' in alto nel disegno).
Tra l'altro, come hai detto tu stesso, questa condizione dipende dalla pressione del pneumatico.
Allora ho supposto che la freccia disegnata dentro al budino indicasse una forza laterale, quindi quella ruota si trova in curva sottoposta a forza centrifuga.
Mi hai detto che non e' vero.
Continui a dire che le mie supposizioni sono sbagliate, ma senza addurre spiegazioni.
Quindi, se hai voglia di approfondire il discorso sul "budino", ti prego di partire dal PERCHE' abbiamo un budino e non un rettangolo con gli angoli arrotondati.
Pensa che paura che ho :culo)bigno72":9fzvd2ej ha detto:A me interessa, e molto.InterNik":9fzvd2ej ha detto:Ma, infondoinfondo, a chi interessa?
Se devo essere sincero, le tue ultime risposte mi hanno fatto sentire decisamente preso per i fondelli.
Ma ho avuto tutto il week-end per sbollire, e adesso son di nuovo qui (che culo che hai eh? :asd) )
L'ho già spiegato n volte.
Lo ribadisco: la componente verticale della forza peso applicata sul mozzo non è distribuita uniformente sull'area d'impronta, nel qual caso sarebbe come dici tu.
Perchè non lo è? Versione breve - pensaci
Versione lunga: bisogna tirar fuori il c.d. cinghiale. O modellazione brush
No, è proprio il contrario. Non so dove leggi che la ruota non è simmetrica.
la ruota è considerata simmetrica ed è considerata la ripartizione del carico (altro non è forza peso) dal mozzo.
No
Che c'entra destra e sinistra? :shrug03)
??? Posto che, nuovamente, non è un trapezio (col metodo del cinghiale si potrebbe approfondire quando ci assomiglia :sedia) )
Ma come maggior pressione da un lato?????? A ruota ferma ????
Ed infatti non è vero :asd)
Si chiama "metodo piastrellista" :lol: (o anche se preferisci maieutico, o anche socratico se vogliamo fare i colti...)
perchè la ruota è tonda.
Se fosse quadrata (tipo quella dei flinstone) avresti un rettangolo.
Avresti un rettangolo anche se fosse un cingolo ideale e ti trovassi lontano dai bordi e trascurando il fatto che ci saranno delle sospensioni tipo christie o quelle che sono.
---
Ultima cosa riguardo alla modellazione delle ruote e degli pneumatici.
Ci sono vari approcci, quello più semplice (perchè simmetrico e facilmente analizzabile) è quello "del cinghiale", o delle setole (in realtà per far fico "brush").
Ci sono anche quelli "hokuto" in cui si considera un cerchio non simmetrico (ad es. perchè ha razze diverse etc), ma non credo siano utilizzati in ambito dinamico (o almeno io non l'ho mai visto fare), tipicamente sono analisi della struttura del cerchio stesso più che l'influenza del medesimo sull'auto.
---
Conscio di aver sparato in tutti i casi una marea di cazzate lascio la parola ai VERI ingeggneri.
Concludo ricordando, nuovamente, che non voglio minimamente atteggiarmi a meccanico: mi basterebbe fare il copia-incolla di qualche libro e farei un figurone, e nessuno potrebbe dirmi niente.
Voglio solo invitare a riflettere che cose banali, che diamo per scontate, non lo siano poi così tanto, quando si passa dal bar ai fogli di carta.
PS sono impegnato con letture ben più serie ed interessanti di queste 4 cavolate da liceale e mi devo impegnare potentemente :asd)
Se il budino ha una forma diversa a sinistra e a destra della ruota direi che destra e sinistra qualcosa c'entrano!
Se il mozzo ricevesse il peso in maniera simmetrica (come sulle forcele delle moto), il budino sarebbe simmetrico, o no?
Faccio la domanda in un altro modo ancora (ma e' sempre la stessa):
nel disegno del budino a ruota ferma, DOVE SI TROVA IL MOZZO?
Se il mozzo ricevesse il peso in maniera simmetrica (come sulle forcele delle moto), il budino sarebbe simmetrico, o no?
Faccio la domanda in un altro modo ancora (ma e' sempre la stessa):
nel disegno del budino a ruota ferma, DOVE SI TROVA IL MOZZO?
Il mozzo si trova dove è sempre stato :crepap)bigno72":uqq618dk ha detto:
Il cinghiale.
Cerchio+pneu viene approssimato brutalmente con un disco
di larghezza d di raggio r, deformabile SOLO radialmente, a cui
è sono appiccicate le "setole" del battistrada, non deformabili
radialmente ma solo longitudo/trasversalmente.
Le setole toccano l'asfalto ed ovviamente si attaccano solo
se l'aderenza c'è; attenzione che si ipotizza che siano
deformabili, e quindi ci può essere un moto relativo tra
disco e strada nella zona di contatto che diciamo da A a B.
E' possibile che (per piccoli valori) le setole si deformino senza
arrivare allo strisciamento.
Per semplicità si ipotizza che ogni setola non influisca sulle altre
ed inoltre che il camber sia nullo.
L'andamento della pressione di contatto, rispetto all'asse verticale
del foglio tanto per capirci, tra disco ed asfalto, chiamiamolo "budino",
tra A e B è tipicamente parabolico con esprpessione
p=p0(1-(x/a)^2) con p(0)=p0=valore massimo (nel centro).
a diciamo che è 1/2 della lunghezza dell'impronta.
(il realtà c'è di mezzo, come facilmente "intuibile", l'integrale tra -a ed a di --STOP)
Sempre per semplicità si assume che la pressione sia uniforme ANCHE
trasversalmente.
Tipicamente p0 (o pressione massima) dipende da 7000 parametri;
"alla grossa" dal carico verticale sulla ruota, e normalmente
si prende (3/8ab) * carico verticale
con b 1/2 larghezza dell'impronta.
---
A questo punto si potrebbe introdurre qualche zucchero sintattico
per trovare espressioni belline della p, introdurre ipotesi sulla
risposta delle setole.
Nei casi più semplici si ipotizza una dipendenza lineare (...ma va...?)
tra deformazione della setola (lo ricordo solo trasve-longitudi e NON
radiale) e t esercitata dalla strada sulla setola.
Poi si introduce la deformazione potenziale delle setole, dovuta a (... STOP...)
Infine si arriva ad espressioni più o meno "brutali" per le tensioni tangenziali, con
aderenza o no/slittamento)
Il risultato netto è che il budino della distribuzione della tensione
tangenziale lungo la mezzeria dell'impornta a terra risulta, tipicamente,
di forma NON simmetrica, e NON lineare.
Normalmente quando la ruota non è ferma è "dritta" da una parte e "curva" dall'altra (dipende dalle circostanze)
Dopo tutta una serie di passaggi (che lo riconosco sono andato a rivedere ehehehe)
si può giungere alla formuletta
Andando poi ad approfondire le cose, ossia scomponendo F, si arriva alla rigidezza di deriva
(ipotizzata), ed a quella longitudinale.
La prima altra non è che la quella che server per sterzare (cornering), l'altra
per frenare (braking)
---
Poi mica è finita, in quanto il carico sul pneu NON è costante, come nei nostri banali esempi, ma varia.
Queste variazioni fanno un gran casino, in quando alterano larghezza, lunghezza dell'impronta,
la rigidezza k del pneu, la pressione massima, i coefficienti di aderenza a causa
della distribuzione della pressione a ****Edit da STAFF: alla prossima account sospeso! di cane sull'asfalto.
Col cinghiale si arrivano a conclusioni errate, in quanto qualitativamente
la rigidezza di deriva varia in funzione del carico verticale con forma
"parabolica" (vabbè... non ho voglia di riu-sare lo scanner ehehehe).
Cosa si fa?
Sono cazzi acidi, si introducono dei trucchetti matematici, tipo far si
che la rigidezza k delle setole cambi "magicamente" con le variazioni
del carico verticale etc..
Ma la cosa NON è finita qui, perchè abbiamo i transitori, dovuti
alle deformazioni temporanee del pneu; per far questo tipicamente si tirano
fuori tutta una serie di ipotesi, tipo la classica relaxation length, che
altro non è che una equazione differenziale del primo ordine, lineare
a coefficienti costanti.
Che se vuoi scrivo e poi discutiamo, ma che senso ha??
---
Mica è finita, perchè poi ci sono i trucchi (trick o magic formulas)
secondo la quale y(x)=Dsin(Carctan(Bx-E[Bx-arctan(Bx)]))
chiaramente poi parti da dati sperimentali e devi trovare i migliori parametri,
si tratta di un banale problema di TMO per trovare B,C,D ed E.
C è lo shape factor, E il curvature, D il peak value; mentre B è una sorta
di "jolly" chiamato stiffness factor.
Poi, già che ci siamo, si possono schiaffar dentro sia il carico verticale
che ovviamente il camber.
Ce ne sono una caterva, di queste "magic formulas".
Il risultato netto, in parole povere, è quello di inventarsi una formula
qualsiasi (... non è proprio così... ma facciamo finta...), inventarsi
che ci siano dei parametri "strani".
Poi fare tante belle prove in pista (o in laboratorio) per trovare tante
belle soluzioni "empiriche" all'equazione; poi fare un bel lavorino di
ottimizzazione numerica per trovare i "migliori" parametri che si discostino
meno da quelli sperimentali (minimi quadrati, annhiling, genetici o quello che vuoi te)
---
Chiudo definitivamente qui la mia "scorribanda" auto-istica, in quanto
sto attaccando questo
libro molto interessante che consiglio a tutti quelli che vogliono avere
una visione... un po' ampia di quella degli ingegneri :rotolo)
PS e se mi limito ad indicare un po' di bibliografia, così chi è interessato si compra un paio di libri senza colpo ferire?
Davanti e dietro, non destra e sinistra.bigno72":308m9j1m ha detto:
In quei diagrammi la pressione sta al centro guardando la ruota lateralmente.
Sempre al centro, solo che quando la macchina si muove la massima pressione non è più al centro, ma spostata verso la direzione del moto.
Nel riquadro 5 la ruota è vista di lato e il verso del moto è a destra:
P.S.
Franco, non credo si senta la mancanza di certi modi di fare.