Cercando di ridurre la spiegazione all'osso, saltando espressioni pesanti...e soprattutto sperando di ricordare bene...
Premessa:
Nel moto traslatorio quel che conta è la massa, avremo ad esempio F = m*(deriv. seconda dello spostamento x) dove F è la forza.
Nel moto rotatorio invece la massa è sostituita dal momento d'inerzia di massa J, la forza dal momento della forza M e l'accelerazione dall'accelerazione angolare (derivata seconda di teta), quindi avremo M = J*(deric. seconda di teta).
Il momento d'inerzia di massa di un disco (tanto per fare un esempio semplice) che ruota attorno ad un asse passante per il suo centro e ortogonale alla sua superficie piana è prporzionale alla densità del materiale e ad un bell'integrale doppio che dà il momento d'inerzia polare.
Ora la densità varia col materiale, ad esempio un acciaio ha 7,8 mentre un alluminio ha.. diciamo.. 2.8.... Quindi variando il materiale e lasciando la geometria perfettamente uguale il momento d'ineria varia come il variare della densità (e quindi della massa).
Se noi invece andiamo a variare la geometria varierà anche il momento d'inerzia, poichè a parità di massa il momento d'inerzia varia col variare del quadrato della distanza.
Esempio di un disco di profondità unitaria: Jx = pigreco*d^4/64, il mom. d'inerzia polare è 2*Jx (Jx è il mom. d'inerzia rispetto all'asse x) quindi Jp = pigreco*d^4/32.
La densità lo è per unità di volume, e densità per volume = massa.
considerando il disco di profondità unitaria il suo volume è la sua area, ossia pigreco*r^2, ma d^4 =16r^4 quindi J= m*r^2/2.
Quindi varia al variare del quadrato della distanza. Togliere massa ad un raggio maggiore fa molto di più che togliere materiale ad un raggio minore...
Questo detto in poche parole, e probabilemte avrò pure fatto qualche errore...prendetela per buona...