Sul fatto che tu ti accolli il debito di lei io non voglio entrare..... son questioni molto personali, capisco le posizioni sia di chi dice "ma è un problema suo che diamine te ne accolli tu" sia la tua che ti senti di aiutarla.
Una opinione da ufficiale d'anagrafe quale sono: il primo vizio è quello di non aver richiesto il cambio di residenza che è un diritto/dovere. Posso capire che non lo si faccia nei primi mesi di convivenza, ma anche e soprattutto se non vi è un buon rapporto fra lei e i genitori era una delle prime cose cui pensare, non fosse altro che per non far sapere le sue questioni personali e private (come questa). Inoltre avrebbe scongiurato un rischio come questo.
Sul fatto delle raccomandate o meno: va verificato SE è stata apposta una firma, sono anni che le raccomandate vengono anche "considerate notificare per compiuta giacenza", della serie arriva il postino, non trova nessuno, lascia l'avviso, son cavoli del cittadino se la ritira o meno. Passato un tot. la raccomandata si intende notificata. Non vale più il vecchio detto "non la ritiro"..... Se vi è la firma, anche lì ci canti una messa, perchè all'ente impositore che notifica gli frega niente se tua madre firma e poi non ti dice niente.
La rivalsa sui genitori, eventualmente, sarà una procedura parallela che non elimina la necessaria risoluzione del fermo amministrativo, forma che non conosco.
L'eventuale pignoramento andrebbe comunque sul veicolo, mi sa tanto, e non un pignoramento mobiliare il quale, peraltro, verrebbe fatto presso l'indirizzo di residenza (che da sabato risulterà essere quello "vostro" e non quello dei genitori). Eviterei come la peste eventuali "gabbole" del genere "faccio un passaggio di proprietà".
Il primo passo che farei è contattare, semmai, Equitalia o l'ente di riscossione, che può decidere di dilazionare il pagamento in rate eventualmente sostenibili.
Rimane, mi si permetta, una riflessione cattivella e personale..... 5000 euro di infrazioni, pur calcolando eventuali raddoppi o sanzioni pesanti, significano tempo e una mole di infrazioni non propriamente "da ridere". Forse sono uno dei pochi deficienti che sta attento e, qualora avesse il sospetto di aver preso una multa, la attende.... e di sicuro si "interessa" del perchè non arrivano a casa (se ho residenza altrove è chiaro che non arrivano).